|
|
עמוד:94
P ( A n B ) P ( A n B ) ' p V / ( B / A ) 7 = = . P ( A nB ) = 0 . 4 . Q 6 = 0 24 P ( A ) 0 . 4 לפי הנתונים , P ( A / B ) = 0 . 8 ומכאן . P ( B ) = 0 . 3 < = P ( A n B ) = 0 . 8 P ( B ) למען הנוחות נרשום את הנתונים בטבלה הדו-ממדית ו א . P ( B ) = 0 . 7 ב . " » - - 8 P ( A / B , P ( B ) 0 . 7 35 ג . < = P ( A n B ) * P ( A ) P ( B ) P ( B ) = 0 . 3 , P ( A ) = 0 . 4 , P ( AnB ) = 0 . 24 יש תלות . 3 2 ד . p 5 ( 3 ) = 0 . 8 - 0 . 2 = 0 . 2048 דוגמה : 4 ידוע שההסתברות שרכבת תצא בזמן היא , 0 . 8 וההסתברות שהיא תגיע ליעדה בזמן היא . 0 . 9 ההסתברות שהרכבת גם תצא בזמן וגם תגיע בזמן היא . 0 . 75 א . מה ההסתברות שהרכבת לא תצא בזמן וגם לא תגיע בזמן ? ב . מה ההסתברות שהרכבת תגיע בזמן אם ידוע שיצאה בזמן ? ג . מה ההסתברות שרכבת יצאה בזמן אם ידוע שהגיעה בזמן ? ד . ידוע שביום מסוים יצאו בהפרש של שעה זו מזו 8 רכבות , ללא איחור . היציאה וההגעה של רכבת ללא איחור אינן תלויות ביציאה או בהגעה של רכבת אחרת ללא איחור . מה ההסתברות שלפחות אחת 8-מ הרכבות הגיעה בזמן ? ה . ידוע כי מתוך 8 הרכבות מסעיף 4 / 7 רכבות בדיוק הגיעו בזמן . מה ההסתברות ששתי הראשונות מבין 8-ה הן שהגיעו בזמן ? פתרון : א . נראה שתי דרכים לסעיף הזה . בשתיהן נשתמש בהגדרות הבאות : A רכבת תצא בזמן ; . P ( A ) = 0 . 8 B רכבת תגיע ליעדה בזמן ; . P ( B ) = 0 . 9 - AnB רכבת גם תצא בזמן וגם תגיע בזמן . P ( A nB ) = 0 . 75 = הדרך הראשונה - חשבון הסתברויות אנחנו מחפשים את ההסתברות של AnB רכבת לא תצא בזמן וגם לא תגיע בזמן .
|
|