|
|
עמוד:51
בוודאי שמתם לב שבדיאגרמה אין ענפים שיוצאים . A-n הדבר הגיוני , כי תלמיד שהיה מרוצה מציונו לא נבחן שנית . כעת נענה על השאלות : א . היו שתי קבוצות של סטודנטים "מרוצים ! " אלה שציונם במבחן הראשון השביע את רצונם , ואלה שהמשיכו למבחן השני והיו מרוצים מהציון שקיבלו בו . ( שתי האפשרויות מסומנות בדיאגרמה ( . אם כן , p ( A n B ) + p ( A ) = 0 . 18 + 0 . 7 = 0 . 88 כלומר 88 % מהנבחנים היו מרוצים מהישגיהם בקורס . ב . ידוע כי הסטודנט שנבחר באקראי היה מרוצה מציונו / אם הוא לא נבחן במועד , 'ב פירוש הדבר שהוא הצליח במועד . 'א לכן השאלה כאן היא ו אם ידוע כי הוא היה מרוצה מציונו , מהי ההסתברות שהוא הצליח במועד ? 'א מדובר בהסתברות מותנית , ולכן על פי הנוסחה נקבל 1 p ( A ) 0 . 7 35 ) = היה מרוצה מהציון / היה מרוצה מהציון במועד א' P ( p ( B n A ) + p ( A ) 0 . 88 44 בדוגמה הבאה נראה מאורע דו-שלבי שבו בכל שלב יש יותר משתי אפשרויות . בתנאים אלה , דיאגרמת עץ היא הדרך הנוחה ביותר לארגון הנתונים . דוגמה : 5 בכד יש 4 כדורים אדומים , 3 כדורים כחולים וכדור אחד ירוק . מוציאים מהכד ללא החזרה שני כדורים בזה אחר זה . א . מהי ההסתברות להוצאת שני כדורים בעלי אותו צבע ? ב . מהי ההסתברות להוצאת שני כדורים בעלי צבעים שונים ? ג . מהי ההסתברות שהכדור הראשון שנבחר היה ירוק אם ידוע כי הכדור השני הוא אדום ?
|
|