|
|
עמוד:5
המפריד בין שתי גזרות . ( כל סיבוב של הרולטה מהווה ניסוי מקרי , אקראי , שתוצאתו אינה ידועה מראש , אולם ברור לנו כי תוצאת הסיבוב יכולה להיות אחת מתוך ארבע האפשרויות הבאות י א . "החץ נעצר בגזרה הירוקה" - נסמן אפשרות זו ; g-1 ב . "החץ נעצר בגזרה האדומה" - נסמן אפשרות זו ב-ז . י ג . "החץ נעצר בגזרה השחורה" - נסמן אפשרות זו ; b-n ד . "החץ נעצר בגזרה הלבנה" - נסמן אפשרות זו . W-J אוסף כל התוצאות האפשריות של הניסוי נקרא בשם מרחב התוצאות , או מרחב המדגם . במקרה זה מרחב המדגם הוא J 7 x . { g , r , b , w } מרחב המדגם נהוג לסמן ב- 0 ( קרי 1 אוכ > גה . ( ארבע תוצאות אלו אינן כל המאורעות שניתן להגדיר בדוגמה זו . אמנם אין תוצאות אפשריות אחרות , אך במונח "מאורע" נכלול גם למשל את '' החץ נעצר בגזרה צבעונית" ( כלומר לא שחורה ולא לבנה , ( מאורע שניתן לסמן אותו בקיצור ב / ע . {^ כלומר , מאורע הוא אוסף חלקי כלשהו מתוך תוצאות הניסוי . נהוג לסמן מאורעות באותיות A , B , C וכר . כפי שאפשר ללמוד מדוגמה זו , "תוצאה" ו"מאורע" אינן מילים נרדפות בתורת ההסתברות . כל גזרה בגלגל מגדירה תוצאה , ואכן , מספר התוצאות האפשריות שווה למספר הגזרות . מאורע , לעומת זאת , הוא קבוצה של תוצאות . ניתן לתאר מאורע במילים ( כגון "החץ נעצר באחת הגזרות הצבעוניות ( " או להגדיר אותו באמצעות פירוט האיברים של קבוצת תוצאות ( כגון . ( { g , rj כמקובל בענפים אחרים של המתמטיקה , גם קבוצה בת איבר בודד נחשבת קבוצה , וגם מאורע המכיל תוצאה יחידה נחשב מאורע ; מאורעות כאלה נקראים מאורעות פשוטים . אם כן , המילים "החץ נעצר בגזרה האדומה , " שמתארות את התוצאה , r מתארות גם את המאורע ? M המאורע שאין בו שום תוצאה הוא הקבוצה הריקה המכונה § ( קרי : פי , ( והוא נקרא גם המאורע הבלתי אפשרי או המאורע הריק . מרחב התוצאות בשלמותו גם הוא מאורע , והוא נקרא המאורע הוודאי . ( בדוגמה שלנו המאורע הוודאי הוא ( . { g , r , b , w } לסיכום , הנה רשימת כל 16 המאורעות שניתן להגדיר בדוגמה שלנו : 4 > , M , { g } , { b } , { w } , { r , g } , { r , b } , { r , w } , { g , b } , { g , w } , { b , w } , { g , r , b } , { { g , r , w } , { r , b , w } , { g , b , w } , { g , r , b , w
|
|