עמוד:117

12 במפעל יש שני מכלי מים . במכל א היו 100 ליטרים של מים , ומכל ב היה ריק . התחילו לרוקן את מכל א בקצב קבוע של 5 ליטר בדקה , ובה–בעת התחילו למלא את מכל ב באותו קצב . המשתנה x מייצג את הזמן ( בדקות ) שחלף מתחילת הביצוע של פעולות המילוי והריקון . הפונקציות p ( x ) k ( x )–ו מתארות את כמות המים ( בליטרים ) בכל אחד מהמכלים , בהתאם לזמן שחלף מתחילת הפעולה : הפונקציה p ( x ) מתארת את הכמות במכל א , והפונקציה k ( x ) את הכמות במכל ב . א . השלימו את הטבלה . ב . כתבו ביטויים אלגבריים של הפונקציות p ( x ) . k ( x )–ו ג . כעבור כמה זמן מפתיחת הברזים היו כמויות המים בשני המכלים שוות ? ד . כעבור כמה זמן היו 35 ליטרים של מים במכל א ? איזו כמות של מים הייתה באותו זמן במכל ב ? ה . כמה ליטרים של מים היו במכל א כאשר במכל ב היו 75 ליטרים ? ו . כעבור כמה זמן מפתיחת הברזים הייתה כמות המים במכל א גדולה 50–ב ליטר מהכמות במכל ב ? 13 לפניכם ייצוג גרפי של שתי פונקציות , f ( x ) . g ( x )–ו שתי הפונקציות מתארות את כמויות המים בשני מכלים בהתאם לזמן שעבר מתחילת מילוים : הפונקציה f ( x ) מתארת את כמות המים במכל א והפונקציה g ( x ) מתארת את כמות המים במכל ב . ( המשתנה x מייצג את הזמן מתחילת המילוי , בדקות ( . א . ענו על השאלות הבאות על פי הייצוג הגרפי . 1 כמה ליטרים הוזרמו בכל דקה למכל א ? למכל ב ? 2 כמה ליטרים היו בכל אחד מהמכלים לפני התחלת המילוי ? ב . על פי תשובותיכם בסעיף א כתבו ייצוג אלגברי של הפונקציות f ( x ) . g ( x )–ו ג . ענו על השאלות , וציינו באיזה ייצוג נעזרתם . 1 כמה זמן אחרי תחילת המילוי היו במכל ב 10 ליטרים של מים ? 2 כמה זמן אחרי תחילת המילוי היו כמויות המים בשני המכלים שוות ? 3 כמה זמן אחרי תחילת המילוי היה במכל א ליטר אחד יותר מאשר במכל ב ?

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר