|
|
עמוד:1
פרק . 1 מודל התכנון הל > נ > או » תכנון ליניארי ( Linear Programming ) נחשב על-ידי רבים כאחת ההתפתחויות החשובות בתחום המתמטיקה במאה העשרים . תכנון ליניארי משמש כלי תכנון מקובל , המאפשר חיסכון כספי ניכר לחברות ולבתי עסק רבים בארצות המתועשות . מהו טבעו של כלי זה , ולפתרונן של אילו בעיות הוא נועד ? תשובה לשאלה זו תינתן במהלך הדוגמאות שתוצגנה בהמשך , אולם נקדים להן תיאור מילולי קצר . היישום הנפוץ ביותר של תכנון ליניארי הוא פתרון בעיות הכרוכות בהקצאה היעילה ביותר , חלוקה אופטימלית של משאבים מוגבלים בין פעילויות שונות המתחרות על אותם משאבים . בעיית הקצאה כזאת מופיעה בכל פעם שיש לבחור את רמתן של פעילויות המתחרות על משאבים מוגבלים ( הדרושים לביצוע הפעילויות . ( תיאור זה מתאים למגוון רחב של מצבים , כגון הקצאת אמצעי ייצור למוצרים שונים , הקצאת משאבים לאומיים לצרכים מקומיים , בחירת תיק נכסים , תכנוני הסעות והובלות , תכנון חקלאי , תכנון טיפולים רפואיים ועוד . בתכנון ליניארי משתמשים במודל מתמטי כדי לתאר את הבעיה הנדונה . משמעות התואר ליניארי היא שכל הפונקציות המתמטיות , המופיעות במודל , חייבות להיות פונקציות ליניאריות . לעתים משתמשים במונח תכנות ליניארי במקום תכנון ליניארי , אולם אין לראות בכך קשר לתכנות מחשבים . תכנון ליניארי עוסק בתכנון פעילויות שמביא לקבלת תוצאה אופטימלית - תוצאה המשיגה את המטרה המוגדרת ( על-ידי המודל המתמטי ) בצורה הטובה ביותר מבין החלופות האפשריות . הקצאת משאבים היא אמנם היישום הנפוץ ביותר של תכנון ליניארי , אך ללא ספק אין היא היישום היחיד . כל בעיה שניתן לתאר באמצעות מודל מתמטי , המתאים למבנה הכללי של מודל תכנון ליניארי , היא בעיית תכנון ליניארי . היתרון שמקנה מודל התכנון הליניארי לפתרון בעיות , הוא באפשרות להשתמש בשיטה יעילה , הנקראת שיטת הסימפלקס ( simplex method ) המאפשרת לפתור בעיות תכנון ליניארי , גס כאשר ממדיהן גדולים ביותר .
|
|