|
עמוד:320
מצאו את כל המסלולים הקצרים ביותר מן הצומת X לצומת Y ברשת הנתונה . תארו כל מסלול כזה בנפרד , באופן סכמתי , בצורת רשימה ליניארית מקושרת . שאלה 5 . 36 נתון המסלול P בגרף G W ( P ) מסמן את משקל המסלול ( כלומר , את סכום משקלי הקשתות של מסלול . { P UP ) מסמן את אורך המסלול ( כלומר , את מספר הקשתות במסלול . { P כתבו אלגוריתם מילולי קצר ויעיל , בעברית מבנית , המוצא את הערך המינימלי של W ( P ) + UP ) מקדקוד המקור S לכל אחד מהקדקודים האחרים בגרף . הנחיה ? בנו גרף חדש , , G = ( V , E ) , G מצאו את הערך W ( P ) + L { P ) המינימלי האפשרי , ( 7-ב וציינו מה מכיל V ומה מכיל . E שאלה 5 . 37 נתון הגרף G- ( V , E ) שהוא גרף מכוון עם משקל שלם , , £ () המקיים 1 < W ( e ) < 50 לכל קשת e בגרף . ss V הוא צומת נתון בגרף . א . נסמן - | V | מספר הצמתים בגרף . - \ E \ מספר הקשתות בגרף . כתבו אלגוריתם מילולי קצר ויעיל , בעברית מבנית , בעל סיבוביות זמן , O (| V ' + | £ |) אשר מוצא לכל צומת v e V- { s ] את משקל המסלול הקצר ביותר , 5-מ ל-י . \ ב . הראו כי סיבוביות הזמן של האלגוריתם שהצעתם היא הסיבוביות הנדרשת , ? 0 {\ V + \ E \)
|
|