|
|
עמוד:85
כיוון שהפתרון האופטימלי הוא נקודת המקסימום של פונקציית המטרה , הפתרון הוא הנקודה הקיצונית ביותר של תחום הפתרונות האפשריים בכיוון העלייה של פונקציית המטרה ( המסומן בחץ . ( כבר במבט ראשון ניתן לראות כי בדוגמה זו קיימת תופעה אשר לא נתקלנו בה בדוגמאות קודמות . נשים לב כי היטלי קווי הגובה של פונקציית המטרה מקבילים לישר המתאר את האילוץ על הפתרון , X } + X < 2 ועל כן גס קו זה הוא אחד מהיטלי הגובה של פונקציית המטרה . כל הנקודות הנמצאות על הקו הישר המתאר את האילוץ על הפתרון X + X < 2 l 2 הן נקודות אשר בהן פונקציית המטרה מקבלת את הערך , }' = 4 ולא ניתן למצוא שום נקודה בתחום הפתרונות האפשריים אשר מעליה פונקציית המטרה מקבלת ערך גדול יותר . במקרה זה קיימים פתרונות מרובים למודל התכנון הליניארי , וניתן לייצגם על-ידי משוואת הקו הישר : 2 X + 2 X 0 = 4 אולם , משוואה זו מתארת קו-ישר אינסופי , ואילו הפתרונות האופטימליים הם הנקודות הנמצאות בתחום הפתרונות האפשריים בלבד , כלומר קטע סופי של הקו הישר התחום עלן ( 2 4 ידי שני הקדקודים . / A } =-, = X , — = X . 0 ) S t הערה : שני קווים ישרים הס מקבילים , אס היחס בין מקדמי המשתנים בשתי המשוואות המתארות אותן הוא והה . כלומר . עבור משוואת הקווים הישרים שלהלן : AX + BX = C X 2 DX , + EX = F התנאי המספיק וההכרחי להיותם מקבילים הוא ? . A _ _ B _ ~ D E במקרה שלנו , משוואת הקו הישר המתארת את האילוץ על הפתרון היא ו X , + X = 2 ומשוואת הקו הישר המתארת היטל גובה של פונקציית המטרה היא ו
|
|