|
|
עמוד:77
כיצד נבחר המשתנה היוצא מהבסיס ? אם נתעלם לרגע ממשתני הסרק , אזי הגדלת , X תוך כדי שמירת ערכו של ם : ! כאפס , משפיעה על שאר המשתנים ; אם ניתן להגדיל את כל האחרים , הפתרון לא חסום . אחרת , הערך של לפחות אחד ממשתני הבסיס ירד עד שיגיע לאפס , ואז המשתנה הזה יצא מהבסיס ויהפוך למשתנה לא-בסיסי . בדוגמה שלנו , הגדלת , X תוך כדי שמירת X בערך אפס , פירושה תזוזה על ציר A } ימינה . באיור 2 . 11 מגיעים אל הפתרון האפשרי הסמוך ( 0 , 2 ) כאשר נעצרים בקו האילוץ : . X + 2 X = 2 אשר לבעיה בצורתה המורחבת , פתרונות אפשריים חייבים לקיים הן את האילוצים הפונקציונליים והן את אילוצי האי-שליליות עבור כל המשתנים ( המשתנים המקוריים ומשתני הסרק . ( הגדלת X מאפס , ובו בזמן שמירת ערכו של mnwnn ) X הלא-בסיסי ) 2 x כאפס , פירושה שכל המשתנים הבסיסיים הנוכחיים X 3 , ^ -ו או מקצתם , ישנו את ערכיהם כדי להמשיך ולקיים את מערכת המשוואות . ערכיהם של המשתנים האלה יקטנו כאשר ערכו של ן * יגדל ( או שהפתרון לא חסום . ( הפתרון הבסיסי האפשרי הסמוך מתקבל כאשר המשתנה הראשון מבין משתני הבסיס ( המשתנה היוצא מהבסיס ) מתאפס . יש לעצור בשלב הזה כדי למנוע קבלת פתרון לא-אפשרי , המפר את אחד מאילוצי האישליליות . כלומר , ברגע שנקבע מהו המשתנה הנכנס לבסיס , אין אפשרות לבחור באופן שרירותי את המשתנה היוצא מהבסיס . המשתנה היוצא הוא זה שערכו מגיע ראשון לאפס כתוצאה מהגדלת ערכו של המשתנה הנכנס לבסיס , כפי שיודגם בהמשך . בדוגמה שלנו , המשתנה המועמד לצאת מהבסיס הוא אחד המשתנים הבסיסיים י ) . X , 7 4 החישובים לבחירת המשתנה שיצא מהבסיס מתוארים בטבלה . 2 . 1 מאחר ש- * הוא משתנה לא-בסיסי , ערכו בעמודה האמצעית של טבלה 2 . 1 הוא אפס . מכאן ניתן לקבל כמצוין בעמודה הימנית , כי : Xj . 1 קטן כאשר X גדל והוא מתאפס כאשר ., ¥ , = 2 x 4 . 2 גדל ויישאר אי-שלילי כל עוד x גדול .-2-מ כיוון שאנו מגדילים את X , בכיוון ימין , כלומר יותר מאפס , X אינו מגביל את הגדלת ן . *'
|
|