|
|
עמוד:269
תרגילים לסעיף 12 . 4 הגליל . 1 נתון גליל בעל נפח . h nxrn V א . מצאו תבנית המקשרת בין הזווית a ששוקיה הם אלכסון החתך הצירי וקוטר הבסיס , ובין רדיוס הבסיס . ב . הביעו את שטח פני הגליל באמצעות 1 ו- . a 2 תשובה : א . h = 2 r tana ב . + 47 tr tana P = 27 u . 2 מבין כל הגלילים אשר היקף החתך הצירי שלהם הוא 80 ס"מ , איזהו בעל הנפח המקסימלי ? חשבו את רדיוס הגליל ואת גובהו . תשובה : = 13-מ"ס , 1 ס"מ h = 13- 3 3 . 3 מבין כל הגלילים בעלי שטח פנים , S איזהו בעל הנפח המקסימלי ? הדרכה : תחילה הביעו את גובה הגליל כפונקציה של S והרדיוס . תשובה : R = J — ' 6 n . 4 לאיזה מבין הגלילים בעלי אותו נפח V יש שטח פנים מינימלי ? תשובה : r = \\ — V 27 t דוגמה בטאו את נפח החרוט בעזרת זווית הפתיחה a ורדיוס הבסיס . 1 התרה : החתך הצירי של החרוט הוא משולש שווה שוקיים שבו זווית הראש היא זווית הפתיחה של החרוט וכל שוק היא קו יוצר . בסיס המשולש הוא קוטר העיגול , וגובה המשולש הוא גובה החרוט . 2 נפח החרוט הוא . V =-7 rr h 3 , נבטא את h באמצעות r-i a הנתונים . רואים כי מציבים את h בתבנית נפח החרוט , ומקבלים :
|
|