|
|
עמוד:267
12 A הגליל והחרוט הגליל הישר הגליל הוא גוף החסום על ידי שני עיגולים חופפים ומקבילים , ומערכת כל הקטעים המחברים שפות העיגולים אלה וניצבים להם . כל קטע נקרא קו יוצר , העיגולים הם בסיסי הגליל . מערכת הקטעים היא מעטפת הגליל . נתאר לעצמנו גליל אשר מעטפתו עשוייה נייר . אס נגזור את המעטפת לאורך קו יוצר ואחר כך לאורך שפות הבסיסים , נוכל לפרוש אותה , והצורה שתתקבל תהיה מלבן . צלע אחת של המלבן שווה להיקף הבסיס והצלע השנייה לגובה הגליל . יוצא כי שטח המעטפת של גליל בעל רדיוס 1 וגובה / 1 הוא M = Ph = 27 tr h שטח פני הגליל מורכב משטחי הבסיסים אליהם מתווסף שטח המעטפת והוא S = 27 tr + 271 rh נפח הגליל , בדומה לנפח המנסרה , שווה למכפלת שטח הבסיס בגובה ו V = Bh = 7 tr h . 8 בסיסה של פירמידה ישרה הוא מלבן שצלעותיו a ו- , b גובה הפירמידה הוא . H חשבו את שטח פני הפירמידה . . 9 מקצוע הבסיס של פירמידה ישרה שבסיסה משושה משוכלל הוא a המקצוע הצדדי הוא b א . חשבו את נפח הפירמידה כפונקציה של a ו- . b ב . a הוא הזווית שיוצרת הפאה הצדדית עם מישור הבסיס . הביעו את tana על ידי a ו. b 2 2 2 2 2 Vb -a 2 vb -a ,, a v 3 ונשובה : א . , V = ב . . tana = — —— aV 3 2 . 10 בסיסה של פירמידה הוא ריבוע . מקצוע הפירמידה הוא . m לאיזו מבין הפירמידות האפשריות יש נפח מקסימלי ? וזו 2 תשובה : צלע הבסיס S
|
|