|
|
עמוד:141
6 . 2 התרת משולשים השם טריגונומטריה לקוח מיוונית , ופירושו מדידת משולשים . ואמנם , ענף הטריגונומטריה נוצר במקור לשם חישוב של צלעות וזוויות במשולש . נתון משולש ישר m C . ABCrp קודקוד הזווית הישרה , a ו- b הם אורכי הניצבים AC-1 BC בהתאמה , c הוא אורך היתר ( ראו סרטוט . ( נסמן . a = ZBAC נבנה מעגל מספרים שמרכזו בקודקוד . A המעגל יחתוך את היתר או את המשכו בנקודה . B 1 דרך B 1 נוריד אנך BjC , לניצב AC כמתואר בסרטוט . מדמיון המשולשים AB , C ,-1 ABC נקבל : B , C , _ BC ~ AB , AB ה . שימוש במחשבון במחשבון יש שני אופנים ( modes ) לזוויות : מעלות ורדיאנים . נדגים את השימוש בחישוב sin x בשני האופנים . sin 30 ב- mode מעלות משמעותו sin 30 ° והתוצאה במחשבון היא . 0 . 5 המחשבון הופך את 30 ° לרדיאנים ומבצע למעשה . sin 30 ° = sin — = 0 . 5 mode-n sin 30 רדיאנים משמעו sin ( 30 rad ) והתוצאה במחשבון היא .-0 . 988 הסימן שלילי כי זווית בת 30 רדיאנים מתאימה לנקודה ברביע הרביעי . ( 30 = 4-271 + 4 . 867 ) זהירות ! בשימוש במחשבון ובמחשב שים לב אם אתה נמצא ב- mode המתאים . שאלה . איך מחשב המחשבון את ? x + sin x תשובה : א . אם המחשבון ב- mode מעלות . ° 30-71 30 + sin = 30 + 30 sin ^ - ^ = 30 + 0 . 5 = 30 . 5 180 ב . אם המחשבון ב- mode רדיאנים . 30 + sin 30 = 30 - 0 . 988 = 29 . 012 שאלה . מהי המשמעות הגיאומטרית של cosa ° , sin a ° במעגל המספרים , שמרכזו בראשית 0 י ( הניחו ( 0 < a < 90 ° תשובה : הזווית a קובעת את הנקודה A על מעגל המספרים שבסרטוט . לפיכך , cos a ° ו- sin a ° הם השיעור הראשון והשיעור השני של הנקודה . A במילים אחרות אם AB ניצב לציר ה . ^ מתקיים : sin a ° = AB , cos a ° = OB
|
|