|
|
עמוד:95
מהטבלה ניתן להסיק מיד גס את ה- tan וה- cot של המספרים המצוינים בה , לדוגמה ובצורה דומה . tan — = V 3 ( הוכיחו (! 3 2 2 הזהות sin x + cos x = 1 קושרת בין פונקצית הסינוס ופונקצית הקוסינוס . הזהות cot x = I tan x קושרת בין פונקצית הטנגנס והקוטנגנס . בתרגיל הבא נביא זהות שתקשר בין "משפחת '' הסינוס והקוסינוס ל"משפחת" הטנגנס והקוטנגנס . תרגיל . הוכיחו את הזהויות : התרה - . א . אחת השיטות להוכחת זהות היא לצאת מאחד האגפים במשוואה ובאמצעות זהויות ידועות להגיע לאגף השני ( לדיון מפורט ראו סעיף . ( 'ג הסבירו כל שלב בהוכחה . ב . הוכיחו בצורה דומה גם את הזהות השניה . הזהויות האחרונות מאפשרות לחשב סינוס או קוסינוס של מספר אם ידוע טנגנס או קוטנגנס שלו . 7 תרגיל . נתון tan t = — כאשר t מתאים לנקודה ברביע השלישי במעגל המספרים . 24 מצאו בלי עזרת מחשבון את ערכי הפונקציות האחרות של אותו מספר . התרה : 2 נחשב את . cos t לשם כך נשתמש בזהות 1 + tan x = - x cos 1 , 1 ממנה מקבלים x = — . cos x = — -. < = cos x + Vl + tan x 1 + tan
|
|