|
|
עמוד:71
בסרטוט , הישרים k , x = — + 71 k שלם , הם אסימפטוטות . בשיעורי x-n שמתאימים 2 לאסימפטוטות , פונקצית הטנגנס אינה מוגדרת . ראינו כי בתחום המחזור [ 0 , 71 ] פונקצית הטנגנס עולה בקטע 0 , — | וגם עולה בקטע , \ — , 0 ובנקודה \ = — היא איננה מוגדרת . שימו לב , כי פונקצית הטנגנס אינה עולה בכל הקטע . [ 0 , 71 ] למשל tan — = 1 וערך זה גדול מכל ערך של tan \ בקטע | — , 0 ( מדוע . (? הסיבה לכך היא 1 ) 4 שבנקודה \ = — פונקצית הטנגנס איננה רציפה . נוח , לכן , לבחור מחזור שבו לפונקצית הטנגנס אין נקודת אי רציפות . למשל , המחזור . — < \ < — בתחום זה פונקצית 2 2 הטנגנס עולה . n n מהסרטוט רואים כי בתחום המחזור . — <\<— 2 2 הפונקציה מתחילה כביכול מ- - 00 ועולה ל- .+ 00 בנוסף לכך מקימת פונקצית הטנגנס את התכונה הבאה ; במחזור ( --,- ) פונקצית הטנגנס היא חד-חד ערכית , כלומר אם 2 2 tan a = tan P אז a = p ( נמקו . ( בגלל תכונת המחזוריות הפונקציה תהיה חד-חד ערכית בכל מחזור , פרט לפעמים לקצוות . למשל , במחזור [ 0 , 71 ] ערך הטנגנס שווה בקצוות ל- . 0
|
|