|
|
עמוד:66
3 . 1 הגדרת פונקצית הטנגנס בסעיף זה נכיר פונקציה טריגונומטרית חדשה הנקראת טנגנס , המסומנת בקיצור tan ( או . ( tg המלה עצמה , משמעותה בלטינית "משיק" ואמנם ההגדרה מבוססת על מושג זה . נסרטט במערכת צירים את מעגל המספרים כאשר מרכז המעגל בראשית . 0 נעביר משיק למעגל בנקודה M = ( 1 , 0 ) ( ראו סרטוט . ( נניח כי למספר x מתאימה הנקודה A על מעגל המספרים . הישר OA חותך את המשיק בנקודה . P נגדיר tan * 1 הוא השיעור השני של הנקודה . P כלומר tan * הוא המרחק המכוון של הנקודה P מציר \ . \ -ז בדומה לפונקצית הסינוס והקוסינוס גס בפונקצית הטנגנס יש מקרים בהם ניתן לחשב את ערך הטנגס מבלי להשתמש במחשבון . דוגמה . מצאו בלי עזרת מחשבון את tan x בשביל הערכים הבאים . ? התרה : א . אורך הקשת הנמצאת ברביע הראשון של מעגל המספרים הוא , — לכן למספר x = — מתאימה 4 2 נקודה A הנמצאת באמצע קשת זו . מכאן , ZAOM = 45 ° כלומר המשולש OMP שווה שוקיים , מתקיים , OM = MP = 1 ולכן . tan — = 1 4 פרק - 3 פונקציות הטנגנס והקוטנגנס הנושאים בפרק א . הפונקציה טנגנס ותכונותיה ב . הפונקציה קוטנגנס ותכונותיה
|
|