|
|
עמוד:29
2 . 5 תכונות של פונקצית הקוסינוט א . מחזוריות וטווח כפי שראינו בסעיף הקודם פונקצית הקוסינוס מחזורית ומחזורה . 27 c כלומר , cos ( x + 27 r ) = cosx וגם k , cos ( x + 27 ck ) = cosx שלם . כמו כן . | cosx | < 1 נזכיר לקורא כי תכונות אלו יש גם לפונקצית הסינוס . להלן נבדוק תכונות נוספות של פונקצית הקוסינוס . ב . סימני הפונקציה בתחומים השונים מעיון במעגל המספרים רואים כי לכל הנקודות הנמצאות ברביע הראשון והרביעי המרחק המכוון של כל נקודה מציר y-n כלומר , השיעור הראשון הוא חיובי ( סרטוט ימני ) ולכן , cosx > 0 ברביעים אלו . ברביע השני והשלישי השיעור הראשון של כל נקודה הזזה ב — 2 לאחר ההזזה מתקבל גרף הקוסינוס . העובדה שגרף הקוסינוס התקבל מגרף הסינוס על ידי הזזה מעידה על כך שגם פונקצית הקוסינוס מחזורית ומחזורה . 271 לבסוף , נעיר כי תכונת המחזוריות של פונקציות הסינוס והקוסינוס נובעות מיד גם מתוך הגדרת הפונקציות האלו , ואמנם למספר x ולמספר x + 271 מתאימה אותה נקודה על מעגל המספרים ולפיכך לכל cos ( x + 271 ) = cos \ . \ sin ( x + 2 K ) = sin x
|
|