|
|
עמוד:328
F ( x ) ה . הפונקציה . f ( x ) = sin xcosx n > 3 np n ^ pj io N > n = sin x + x ^^ תשובה : הסעיפים הנכונים הם א , ב , ה . . 3 אילו מהטענות הבאות הן נכונות ואילו אינן נכונות ? נמקו את תשובתכם או הביאו דוגמה נגדית . א . יש פונקציות שלהן רק פונקציה קדומה אחת . ב . אם F \ x ) = G \ x ) לכל x בתחום של F ( x ) ו- G ( x ) אז F ( x ) = G ( x ) לכל x בתחום של F ( x ) ו- . G ( x ) ג . אם F ' ( x ) = G' ( x ) לכל x בתחום של G ( x ) 1 F ( x ) אז F ( x ) - G ( x ) הוא מספר קבוע לכל x בתחום של F ( x ) ו- . G ( x ) ד . אם לכל x הפונקציות f ( x ) ו- g ( x ) נבדלות זו מזו בקבוע , אז הפונקציה הקדומה של f ( x ) -g ( x ) היא פונקציה קבועה . תשובה : הסעיף הנכון הוא ג . . 4 ידוע כי / ' (*) = # ' (*) לכל /( 0 ) = # ( 0 ) - 5 , g ( 7 ) = 4 , * . /( 7 ) nN ^^^^ תשובה : .-1 . 5 נתון כי f ( x ) = sin ( 4 x ) + 5 וכי הפונקציה g מקיימת f ' ( x ) = g' ( x ) ) לכל , x . /( 1 ) - g {\) = 3 מצאו את הנוסחה של הפונקציה . g תשובה : . g ( x ) = sm ( 4 x ) + 2 2 2 . 6 הוכיחו כי הפונקציות הבאות ; F ( x ) = — ( 5 x + l ) , G ( x ) = - x + x הן הפונקציות הקדומות של אותה פונקציה י א ) באמצעות גזירה ב ) בכך שתראו ש- F ( x ) ו- G ( x ) נבדלות בקבוע ללא גזירה . 2 X 1 . 7 חזרו על התרגיל הקודם עם הפונקציות . F ( x ) = — . — , G ( x ) = (— x + 1 x + 1 . 8 נתונות שתי הפונקציות הבאות lx + 2 , 11 F ( x ) = x , G ( x ) = { ' לכל x *\ [ x-4 , x <\ א . הוכיחו כי F \ x ) = G \ x ) לכל . x * l
|
|