|
|
עמוד:252
. 123 מלבן חסום בין הגרפים של הפונקציות y = 1 ו- . y = — x מהם ממדי המלבן שהיקפו מינימלי ? תשובה : 2 , 2 . 124 המלבן שבסרטוט חסום בין ציר ה ^ והפרבולות y = 2 \ -ו2 , y = 8- x כמתואר בסרטוט : א . מצאו את ממדי המלבן ששטחו מקסימלי . ב . מצאו את ממדי המלבן שהיקפו מקסימלי . תשובה : א 51 . א ^ ן ב . 1 x 7- 12 11 3 ג' 2 2 x \ . 125 בשטח המוגבל על ידי הפרבולות y = 2 ו y = 4 חסום מלבן שצלעותיו 3 6 מקבילות לצירים . מהו רוחב המלבן ששטחו מקסימלי ? תשובה 4 = . 126 נתונה פונקציה f ( x ) שכל ערכיה חיוביים . הראו כי שיעורי x-n של נקודות הקיצון של הפונקציות f ( x ) ו- g ( x ) = V f ( x ) שווים , וכי נקודות הקיצון הן מאותו סוג . 2 . 127 במערכת צירים נתון חלק מהפרבולה y = x הנמצא ברביע הראשון . A היא הנקודה . ( 0 , 4 . 5 ) א . מצאו על הפרבולה נקודה M ו כך שהמרחק AM יהיה מינימלי . ב . הוכיחו כי AM ניצב למשיק לפרבולה בנקודה . A ג . האם קיימת נקודה על הפרבולה שמרחקה A-a הוא מרבי ? הוכיחו . תשובה : א ; ( 2 , 4 ) . ג . לא . 128 איזו נקודה על הפרבולה y = x היא הקרובה ביותר לנקודה ? A ( 0 , 2 ) תשובה : 3 _ 3 _| 2 ' 2 . 129 במערכת צירים נתונות הנקודות B ( 1 ,-1 ) ו- . A ( 1 , 1 ) מצאו על הקטע [ 0 , 1 ] שעל ציר x-n נקודה M כך שהסכום MB + MA + OM יהיה מינימלי . ( אם למדתם פונקציות טריגונומטריות , בחרו כמשתנה את הזווית ( . MAB Z MAB 3 AM \ . 130 על כביש AD רוצים להקים מפעל M שיספק את מוצריו לשלושה יישובים ! CM B Sr B , A נמצאים במרחק 30 ק"מ
|
|