|
|
עמוד:228
תרגילים לסעיף 8 . 2 הערות : א . לסעיף זה מתאימים כל תרגילי חקירת הפונקציות שניתנו עד כה . בפרט כל התרגילים של פרק 6 סעיף 6 . 5 ותרגיל 7 בפרק , 7 סעיף . 7 . 3 ב . אפשר להיעזר בפונקציות הנתונות בסעיף זה בתרגילים 7 , 5 , 3 , 1 לצורכי חקירה מלאה , אף שהדבר לא נדרש בתרגיל . הכרתם דרכים שונות לבדיקת קיום קיצון וסוג הקיצון . בחרו בכל מקרה את הדרן המתאימה והנוחה ביותר לפתרון השאלה . . 1 מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציות הנתונות , וקבעו את טיבן . 12-x בסביבת האפס המונה הוא תמיד חיובי ומתקרב ל 41 , לכן התנהגות בסביבת האפס תהיה דומה להתנהגות הפונקציה — כאשר . k > 0 כלומר הישר x = 0 הוא אסימפטוטה אנכית x של הביטוי ולכן גם של הפונקציה ( מדוע . (? כדי לבדוק אם יש אסימפטוטה אסימפטוטה אופקית עלינו לחקור את התנהגות הפונקציה כאשר x- > -00 . נתבונן בביטוי .- - עבור ערכים שליליים של x X / 2-x ביטוי זה שקול לביטוי —— / ר - השואף לאפס כאשר x - > - <» . לכן f ( x ) - ¥ 3 כלומר y = 3 אסימפטוטה אופקית . ^ + 1 תרגיל : * חקרו את הפונקציה . f ( x ) = מהן האסימפטוטות האופקיות שלה ? הדרכה : הבחינו בין x - > -00 לבין x ^ 00 . והוכיחו כי הגרף שלהלן מתאר את הפונקציה .
|
|