|
|
עמוד:197
דוגמאות : . f ( x ) = V 2 x-2 . 1 הפונקציה הפנימית היא , g ( x ) = 2 * - 2 לכן תחוס ההגדרה של f ( x ) הוא . x > 1 1 הנגזרת היא , f' ( x ) = היות שהנגזרת חיובית לכל / 2 x-2 x > 1 הפונקציה עולה לכל \ בתחום . בנקודה x = 1 שתי הפונקציות מתאפסות , ובנקודה = 1 . 5 שתי הפונקציות מתלכדות וערכן שווה . 1-ל בתחום ^ V 2 x-2 > 2 x-2 . : 1 < x < 1 . 5 ובתחום . V 2 x-2 < 2 x-2 : x > 1 . 5 נמקו מדוע . 7 f ( x ) = Vx . 2 x > 0 לכל x לכן f ( x ) מוגדרת לכל . * על פי ההגדרה 4 ^ הוא המספר החיובי שריבועו שווה ל- x לכן . 4 ^ = x ל- f ( x ) יש נקודת מינימום מוחלט ב- . ( 0 , 0 ) נתחו את הקשר בין שני הגרפים . 3 f ( x ) = V 4 x -4 x . 3 3 תחום ההגדרה של f ( x ) הוא התחום שבו g ( x ) = 4 x -4 x > 0 והוא . . x > 1 , 1 < x < 0 ל f- ול- g יש אותן נקודות אפס x = l , 0 , 1 : ונקודות אלה הן נקודות מינימום מוחלט של . f ( x ) נקודות קיצון נוספות : qf rrwcr נקודת מקסימום מקומי . ( בדקו וחשבו את שיעור ה- (! y 3 v / אם ברשותכם טכנולוגיה גרפית , מצאו את הנקודות שבהן שתי הפונקציות מתלכדות . ג . הפונקציה f ( x ) = Vx 3 הגדרה : \[\ הוא המספר ( היחיד ) שחזקתו השלישית שווה ל- . x כלומר . a = x DN ^ c = a דוגמאות : V 27 = 3 , V 64 A -4 , ^ 8 = 2 , */ 8 = 2 ההתאמה mH : u 3 f ( x ) = Vx פונקציה שתחום הגדרתה הוא . R בעזרת טבלת ערכים או מחשב מקבלים את הגרף ' , מהגרף רואים כי הפונקציה עולה לכל , x והיא פונקציה אי-זוגית ( הוכיחו . (
|
|