|
|
עמוד:172
אם ל- f ( x ) יש אסימפטוטה אופקית השונה מאפס , למשל f ( x ) - » c כאשר , x - > 00 אז 1 11 > - כאשר . * > 00 במילים אחרות ו הישר y =- הוא אסימפטוטה אופקית של c f ( x ) c כאשר x - » 00 . להלן גרפים של פונקציות f ( x ) ו- המתאימות להן . הסבירו את f ( x ) f ( x ) 1 הקשרים שבין הגרפים , ובפרט את התנהגות ב- . ± 00 f ( x ) " חורים" בגרף של f ( x ) 1 בכל הדוגמאות שראינו עד כה היו בנקודות האי-הגדרה של — רק אסימפטוטות אנכיות . האם זו האפשרות היחידה או שייתכן שלפונקציה - יהיה "חור" בנקודות אי-הגדרה ? אם כן מתי הוא מתקבל ? יש להניח כי התשובה לכך היא חיובית , כי אם f היא רציונלית אז גם 1 / f היא רציונלית וראינו כי לפונקציה רציונלית ייתכנו 'חורים' בגרף . כדי לבדוק מתי זה קורה יש לבחור פונקציה רציונלית g שיש בה חור ולהתבונן ב- . f = 1 / g נתבונן בדוגמה הבאה .
|
|