|
|
עמוד:169
משמאל הגרף של שתי הפונקציות ! שימו לב : ערכי המינימום של f גדול מ- 1 בערכו המוחלט , לכן ערך המקסימום של g קטן 1-מ בערכו המוחלט . . 11 חקירת הפונקציה בעזרת הגרף של , f ( x ) כאשר f ( x ) היא פונקציה כלשהי הנתונה על f ( x ) ידי גרף ומאפיינים נוספים . 1 בדוגמאות שלעיל חקרנו את תכונות הפונקציה g = — כאשר / הייתה פונקצית פולינום נתונה על ידי תבנית . סרטטנו את הגרף של - בעזרת התכונות של הפונקציה f שאותן הסקנו הן מהתבנית של הפונקציה והן מהגרף שהיה מוכר לנו . אם f היא פונקציה רציונלית , כי אז גם - היא פונקציה רציונלית , ואין סיבה לחקור את x > x fmua אם כן יש בידינו מידע רב אודות , f למשל הגרף של . f טענה זו נכונה באופן כללי , יש טעם בחקירה של - באמצעות f רק אם אנו מכירים את תכונות הפונקציה f מתוך התבנית או הגרף שלה . 1 נטפל עתה בחקירה של הפונקציה — ובסרטוט הגרף שלה כאשר f נתונה באמצעות גרף בלבד . מכיוון שאין אנו יודעים מהי התבנית המתאימה f - > ( או אם בכלל יש 1-ל תבנית , ( אפשר יהיה לסרטט את הגרף של - רק בתחום שבו הגרף f bv נתון או בתחום יותר גדול אם נתון מידע נוסף על ^ דוגמה להלן נתון הגרף של פונקציה f בתחום 5 < x < 1 סרטטו בעזרתו את הגרף של r-y באותו תחום . fW . 1 נקודות האפס 1 in f b \ y ו- ,-3 והן נקודות האי-הגדרה של g ( x ) = - - T בנקודות אלה יש % -ל אסימפטוטות f ( x ) אנכיות . מדוע ?
|
|