|
|
עמוד:154
( 2 ) מעלת המונה גדולה ממעלת המכנה , על כן קיים . lim f ( x ) = ± 00 ' x- » ± 00 לאחר הצמצום הצבת x = 3 מאפסת את המכנה אבל לא את המונה , לכן הישר x = 3 הוא אסימפטוטה אנכית , ואילו בנקודה * = 1 לפונקציה יש . "חור" ( 3 ) נקודות חיתוך עם הצירים . ציר : x עבור . f ( 0 ) = 0 x = 0 3 2 2 2 x -2 x + x = x ( x -2 x + l ) = x ( x -l ) = 0 ציר = y נשווה את מונה הפונקציה ל- 10 x = 0 , x = 1 הפונקציה אינה מוגדרת עבור , x = 1 לכן יש רק נקודת חיתוך אחת עם הצירים . ( 0 , 0 ) ( 4 ) מתבנית הפונקציה אפשר לראות כי היא אינה זוגית ואינה אי-זוגית ( כיצד (? כפי שצוין בדוגמה הקודמת למעשה מספיק להציב ערך כלשהו של x ואת הערך הנגדי כדי להיווכח כי הפונקציה אינה זוגית וגם אינה אי-זוגית . לדוגמה אם מציבים * = 2 ו- x = 2 מקבלים ו לכן הפונקציה אינה זוגית וגם אינה אי-זוגית . : I ^ V J 7 / W / 7 J ( 5 ) הנגזרת מתאפסת בנקודות ו כדי לקבוע את סוג הקיצון בודקים את הנקודות החשודות באמצעות טבלת סימני הנגזרת ( או טבלה של ערכי הפונקציה ) משני צדי הנקודות החשודות . שימו לב 1 הנקודות שבהן הפונקציה אינה מוגדרת הן 3 ו- . 1 על כן יש לבחור נקודות משני צדי 6 . 46 בתחום x < 3 , ואת הנקודות בסביבת 0 . 46 נבחר בתחום .-3 < x < 1 ליתר בהירות , ומכיוון שקיימות שתי נקודות אי-הגדרה , בונים טבלה נפרדת לכל תחום רציף . עבור = x < -3 בתחום :-3 < x < 1
|
|