|
|
עמוד:122
על פי הידוע לנו עד כה ייראה גרף הפונקציה כך ו נשלים את חקירת הפונקציה ואת סרטוט הגרף . 4 נקודות חיתוך הפונקציה עם ציר xn הן ( 0 , 2 ) ו- ( 0 , 2 ) ועם ציר y-n היא ( - , 0 ) ( בדקו . (! היות שהתכניות של המונה והמכנה הן פשוטות , אפשר ללמוד מהן על סימן הפונקציה בתחומים השונים . הפונקציה תהיה חיובית בתחומים שבהם יש למונה ולמכנה אותו סימן : כאשר > 3 או , x < 3 ^ המונה והמכנה חיוביים , וכאשר 2 < x < 3 המונה והמכנה מקבלים רק ערכים שליליים . לכן ערכי הפונקציה חיוביים בתחומים אלה . הפונקציה תהיה שלילית רק בתחום שבו למונה ולמכנה סימנים שונים , וזה המצב בתחומים הנותרים . 2 < x < 3 IN 3 < x < -2 = נסכם : f ( x )> 0 בתחומים -2 < x < 2 ( x < 3 ו- . x > 3 0 f ( x )< עבור 2 < x < 3 וכן עבור . 3 < x < 2 בדיקת זוגיות / אי-זוגיות : נציב x בתבנית הפונקציה < כלומר f ( x ) היא פונקציה זוגית . יכולנו להגיע למסקנה זאת גם על פי שיקולים אלה 1 מונה הפונקציה הוא פונקציה זוגית , וגם המכנה הוא פונקציה זוגית , לכן ברור כי המנה היא פונקציה זוגית . גקודות קיצץ ותחומי עלייה וירידה : הנגזרת מתאפסת כאשר . x = 0 נבדוק באמצעות טבלה האם זאת נקודת קיצון :
|
|