|
|
עמוד:92
2 2 . 33 נתונות שתי הפונקציות f ( x ) = x - 2 \ + 4 ו . g ( x ) =-x -4 x - 3 א . סרטטו סקיצה לגרפים של שתי הפונקציות . ( אפשר להשתמש במחשבון גרפי או במחשב ( . ב . מצאו מהו המרחק האנכי המינימלי בין הגרפים של שתי הפונקציות . תשובה 6 . 5 ; הבעיות הבאות מיועדות לתלמידים אשר ברשותם מחשבון גרפי או תוכנת מחשב המסרטטת גרפים של פונקציות . 4 2 . 34 נתונות הפונקציות f ( x ) = x - 3 x + x + I ו- . g ( x ) = 2 x - 3 מצאו את המרחק האנכי המינימלי בין שתי הפונקציות לפי השלבים הבאים ו א . סרטטו את הגרפים של שתי הפונקציות ( במחשב או במחשבון בחלון העשרוני ) והסבירו מדוע גרפים אלה מתארים היטב את התנהגות הפונקציות הנתונות . העריכו על סמך הסרטוט עבור איזה x יהיה המרחק בין הגרפים של שתי הפונקציות מינימלי . ב . סרטטו את הפונקציה h ( x ) = f ( x ) - g ( x ) ונמקו מדוע הגרף שהתקבל מתאר היטב את התנהגותה . ג . הסבירו מדוע הפונקציה h ( x ) מתארת את המרחק האנכי בין הפונקציות f ( x ) g ( x ) -1 ד . מצאו בעזרת הפונקציה h ( x ) את המרחק האנכי המינימלי בין הפונקציות f ( x ) ו- . g ( x ) ( השתמשו במחשבון לחישוב נקודות קיצון ( . תשובה : 0 . 49 = . 35 מצאו את המרחק האנכי המינימלי בין הגרפים של זוגות הפונקציות הבאות ' 3 2 3 2 א . g ( x ) = x + x - x , f ( x ) = x + 2 \ + 1 3 2 4 ב . g ( x ) = x + x -x-3 , f ( x ) = x - 2 ^ + 2 3 2 4 2 ג . g ( x ) = x + x -x- 3 , f ( x ) = x + 2 x + 2 תשובה : א . 0 . 75 ב . 1 . 38 * ג . * 4 . 83 בעיות כלכליות . 36 הנהלת התאטרון מצאה שכאשר מחיר של כרטיס הוא 50 ש"ח , מופיעים להצגה 1200 איש בממוצע ; וכי כל העלאה ב- 5 ש"ח במחיר הכרטיס גורמת לירידה בנוכחות של 60 איש בממוצע . מה צריך להיות מחירו של כרטיס , כדי שהפדיון יהיה מקסימלי ? תשובה : 75 ש"ח . . 37 בעל משק מעריך , שאם הוא יאסוף תפוחי אדמה מהשדה עכשיו , יהיה לו יבול של 500 ק"ג תפוחים שיימכרו במחיר של 4 ש"ח לק"ג . אולם אם הוא יחכה , היבול יגדל ב- 5 ק"ג
|
|