|
|
עמוד:3
לשם קיצור נקבע ההסכם י 1 אם הטווח של פונקציה הוא , R והתחום הוא קבוצת ההצבה של התבנית המתארת את חוק ההעתקה , נוותר על כתיבה מפורשת של התחום ושל הטווח . לפי הסכם זה נאמר בקיצור " 1 הפונקציה " f : x 1- » 4 x + 5 או "הפונקציה , " f ( x ) = 4 ^ + 5 f : R - > R 2 או גם "הפונקציה " 4 x + 5 במקום לכתוב במפורש : f ( x ) = 4 x + 5 5 x + 3 * rtran דומה , כאשר אומרים "הפונקציה "g ( x ) = 1-7 נתכוון לפונקציה שתחומה x-5 , R- { 5 } טווחה R וחוק ההעתקה הוא . g ( x ) = + 7 חישוב תמונות ומקורות שאלה : נתונה הפונקציה . f ( x ) = x + — X א . מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ? ב . מה התמונה של / x = 2 ג . מהו המקור של ? -2 ד . האם למספר 1 יש מקור ? נמקו . תשובה : א . תחום ההגדרה של הפונקציה הוא R - { 0 } ב . כדי לחשב את התמונה של x = 2 יש להציב בתבנית של חוק העתקה . . f ( 2 ) ; = 2 + - = 2— לכן התמונה של 2 היא . 2- 2 2 2 ג . כדי לחשב את המקורות של -2 יש להציב -2 במקום -2 = x + — : f ( x ) x נפתור את המשוואה המתקבלת . נכפול ב- x בשני האגפים ונעביר את כל המחוברים לאגף אחד אחד .. מתקבלת מתקבלת המשוואה המשוואה . x + 2 x + 1 = 0 0 למשוואה זו יש פתרון אחד x = l ( בדקו , (! לכן ל- -2 יש מקור אחד , . x = l ד . נעבוד בדומה לסעיף ג ונקבל את המשוואה . 1 = x + — למשוואה זו אין פתרון ( בדקו , (! ולכן x 1-ל אין מקורות . 1 תחום ( או קבוצת ) הצבתה של תבנית מספר היא קבוצת כל המספרים שהצבתם בתבנית מותרת . כך למשל , המספר 5 אינו בקבוצת ההצבה של התבנית , + 7 כי + 7 אינו שם של מספר . 5-5 x-5
|
|