|
|
עמוד:348
דוגמה 1 נציג דוגמאות נוספות של שימוש באינטגרציה על ידי הצבה . דוגמה 2 חשבו את J 2 2 x + l ^ Vx + x + l התרה : האינטגרנד ? ( 2 x + 1 ) הוא מכפלה של שתי הפונקציות הבאות = T 4 x + x + \ 2 הפונקציה המורכבת , כאשר הפונקציה הפנימית שלה היא , JC + x + l i Vx + ^ + l 2 ונגזרת הפונקציה הפנימית . { x + x + 1 ) ' = 2 x + 1 2 1 לכן . u' ( x ) = 2 x + \ , u ( x ) = x + x + l , f ( u ( x )) = 2 Jx + x + \ 2 מכאן בשביל ההצבה J = JC + x + l מקבלים . ( jc + j c + l )' 6 fcc = . l , ? ( 2 x + l ) dx = f - ; 1 I 2 2 Ux + x + \ Ux + x + \ 2 = } \^ j = dt = 24 t + C = 2 Jx + x + \ + C 4 t לפעמים האינטגרנד אינו בצורה , j /( w ( x )) ? u \ x ) dx אך על ידי שינוי קל ניתן להביאו לצורה זאת . דוגמה 3 חשבו את . J ( 2 x + 5 ) 8 ? xdx התרה :
|
|