|
|
עמוד:208
אפשר להראות בדרך אלגברית , כי המשוואה שקיבלנו היא אכן משוואת המשיק הדרושה . 1 * l- * i =. מוכיחים כי למערכת המשוואות : 2 9 ן יש פתרון [ 3 x + y + 3 = O אחד ( -2 , 3 ) ( בדקו , (! כלומר להיפרבולה הנתונה ולישר שמצאנו יש נקודה משותפת אחת בלבד . ~ ג . מציאת הנגזרת של פונקצית השורש y - Vx על ידי גזירה סתומה . 2 מעלים את שני אגפי המשוואה בריבוע ו y = x וגוזרים את שני האגפים 2 y-y ' = l 1 y = 2 y שימו לב = כשמעלים משוואה בריבוע לא תמיד מקבלים משוואה חדשה השקולה לקודמתה . 2 2 במקרה שלפנינו המשוואות y = Vx ו- y = x אינן שקולות , כי אם , y = x אז . y = ± Vx נציב y = Vx בשיוויון האחרון ונקבל וזו , כמובן , הנוסחה המוכרת לנו . 6 ד . נתונה המשוואה . sin ( x + y ) = 0 . 3 חשבו את / והסיקו מכך על צורת הגרף של המשוואה . נגזור את שני האגפים : ( 1 + y' ) = 0 cos ( x + y ) לפי הנתון , sin ( x + y ) * 1 לכן , cos ( x + y ) * 0 ואפשר לצמצם בו את המשוואה . l + y ' = O מקבלים : _ y = ; לכן קבוצת האמת של המשוואה היא ישר ( או ישרים ) ששיפועו -1 כשמסרטטיס את גרף המשוואה במחשב מקבלים משפחה של ישרים ששיפועיהם . 1 דרך נוספת לפתרון אס x + y = 7 r-a + 2 k 71 m , sin ( x + y ) = 0 . 3 או , x + y = a + 2 k 7 r עבור 01 מסוים , ולכן y = x + 71 - a + 2 k 71 או . y = x + a + 271 k בשני המקרים . y ' =-l סעיף זה מתאים לתלמידים שלמדו כבר פונקציות טריגונומטריות .
|
|