|
|
עמוד:27
תרגילים לסעיף 1 . 3 2 . 1 סרטטו את גרף הפונקציה y = x בקטע . [ -2 , 2 ] למען הנוחות רצוי שהיחידות על שני הצירים יהיו באורך של ארבע משבצות . בעזרת הגרף ענו על השאלות הבאות ' . 2 2 א . מהם ( בערך ) ? ( 0 . 6 ) , |— , ( 0 . 75 ) J ב . מהם ( בערך ) פתרונות המשוואות . > x = 3 , x = 2 ? 2 ג . מהי קבוצת האמת של אי-השוויון x < 2 י תכונה זו נובעת מתכונה אלגברית ידועה : n n אס n מספר טבעי אי-זוגי ואם , a < b אז . a < b נסכם : פונקצית חזקה בעלת מעריך אי-זוגי עולה בכל תחום הגדרתה . 6 4 2 כאשר נתבונן בפונקציות חזקה שמעריכיהן זוגיים : , x , x , x נראה כי אלה אינן עולות בכל תחום הגדרתן . b 2 שאלה : האם נוכל להצביע על קטע או קרן ששם הפונקציות x , x \ x עולות ? תשובה : כל הגרפים עולים בקרן , ( 0 , 00 ) כלומר , אם n מספר טבעי זוגי , אז י n n 0 < a < b = > a < b בקרן ( -00 , 0 ) הפונקציות אינן עולות . כאן הגרף יורד כשמתקדמים ימינה , כלומר , n אם n טבעי זוגי : a < b < 0 = > a" > b נסכם ? פונקציות החזקה בעלות מעריך זוגי עולות בקרן ( 0 , 00 ) ויורדות בקרן . ( -00 , 0 ) 5 3 . 2 תרגיל : הוכיחו בדרך אלגברית כי הפונקציות x , x , x הן פונקציות אי-זוגיות . . 3 שאלה : 5 3 נתבונן בגרפים של x -1 x , x כשהם מצויירים באותה מערכת צירים . ענו על השאלות הבאות : א . איזה גרף מתאר איזו פונקציה ? ב . מהן הנקודות המשותפות לשלושת הגרפים ? ג . השוו את התנהגות שלוש הפונקציות בכל אחד מהתחומים הבאים : הקרן , ( 1 , 00 ) הקטע , ( 0 , 1 ) הקטע ( -1 , 0 ) והקרן . ( -00 ,-1 ) האם תוכלו להכליל את התוצאות לכל פונקציות החזקה האי-זוגיות ? הסבירו .
|
|