עמוד:255

5 . 2 משוואת תנועה - פתרון אנליטי בהינתן ביטוי מתמטי של הכוח הפועל על גוף בכל רגע ורגע , , F ( t ) ותנאיי התחלה , , x -1 v נוכל למצוא את נוסחאות 0 0 תאוצה-זמן , מהירות-זמן ומקום-זמן כמתואר להלן . א . מציאת נוסחת תאוצה-זמן נרשום את משוואת התנועה : F ( t ) = ma ( t ) F ( t ) נחלק את שני אגפי משוואת התנועה במסת הגוף , דה , ונקבל את נוסחת תאוצה-זמן : a ( t ) = — m ב . מציאת נוסחת מהירות-זמן לאחר שמצאנו את נוסחת תאוצה-זמן , נוכל למצוא את נוסחת מהירות-זמן בעזרת קשר , ( 20 ) ובעזרת הערך . v דוגמה : 11 תנועה בהשפעת כוח שקול קבוע על גוף שמהירותו v ומסתו דת מתחיל לפעול ברגע t = 0 כוח שקול קבוע שגודלו F וכיוונו שווה לכיוון של . v בטאו את מהירות הגוף כפונקציה של הזמן . פתרון נבחר ציר x בכיוון . v בכיוון ניצב ל- v אין לגוף מהירות ברגע 07 / , t = o לא פועל כוח בכיוון זה , לפיכך התנועה 0 0 מתנהלת לאורך הציר . x משוואת התנועה : F = ma F תאוצת הגוף : a = — כיוון m-1 F-v קבועים , גם a קבוע ואינו תלוי ב- x m כלומר נוסחת תאוצה-זמן היא : . a ( t ) = a נמצא נוסחת מהירות-זמן : ~ v ( t ) = Ja ( t ) dt = ay dt = at + C כל [ תר : v ( t ) = at + c ( א ) הפתרון מקיים את קשר ( 20 ) עבור כל £ אנו יודעים כי ברגע ' = 0 המהירות היא . v נציב זאת בקשר ( א 0 + C : ( v = a ונקבל כי : . C = v ' נוסחת מהירות זמן היא : v ( t ) = v 0 + at זו נוסחת מהירות-זמן המוכרת לנו מפרק א ( נוסחה (( 8 ' ) עבור תנועה שוות-תאוצה לאורך קו ישר . ג . מציאת נוסחת מקום-זמן אפשר למצוא v ( t ) -D את lDDnora x ( t ) על קשר , ( 19 ) ועל ידיעת ערך המקום x ברגע x = 0 0

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר