עמוד:38

לפני שנענה על השאלה שבתחילת הסעיף בדבר הוראת מד המהירות של המכונית ברגע , t = 1 s נחשב כמה מהירויות ממוצעות של המכונית מרגע t = 1 s עד רגע מאוחר יותר . א . נחשב את מהירותה הממוצעת מרגע 1 s עד רגע . 2 s נסמן מהירות ממוצעת זו ב- . Vj ^ 2 מרווח הזמן בין הרגע הראשון לרגע השני הוא : . At = 2-l = ls המהירות הממוצעת : נוסחת מקום-זמן של המכונית היא x = t לכן x ( 1 ) = l 1 x ( 2 ) = 2 2 מכאן : ב . מהירותה הממוצעת של המכונית מרגע l s עד רגע : 1 . 5 s . A המהירות הממוצעת מרגע 1 s עד רגע : 1 . 1 s ככל שהקטנו את מרווח הזמן - המהירות הממוצעת שחישבנו משקפת נכון יותר את מהירותה של המכונית ברגע . t = ls nny נחשב את המהירות הרגעית ( ברגע ( t = 1 s של המכונית ( ולא מהירות ממוצעת שלה . ( הגבול של הביטוי At + 2 כאשר At הולך וקטן ושואף לאפס הוא . 2 נכתוב זאת כך : v = Iim ( At + 2 ) = 2 m / s At ^ O התשובה לשאלה היא , אם כן : מהירות המכונית ברגע 2 N nt = 1 s מטר לשנייה , וזו הוראת מד המהירות של המכונית ברגע . ? = 1 5 אפשר לראות כי המהירויות הממוצעות שחישבנו לעיל 3 ) מ \' ש 2 . 5 , ' \ 'מ ש ' 2 . 1-ו מ \' ש (' אכן הולכות ומתקרבות למהירות הרגעית 2 ) מ \' ש . (' הערה : לבקיאים בחשבון דיפרנציאלי נציין כי חישוב המהירות הרגעית שערכנו לעיל הוא חישוב של ערך הנגזרת של הפונקציה . t = ls-1 x = t בנוסחה ( 6 ) סימנו את הנגזרת ב- — - משמעות הסימן : נגזרת הפונקציה x ( t ) לפי . t , at שימוש בחשבון דיפרנציאלי יעשה בפרק ד בסעיף . 5 . 1

מכון ויצמן למדע. המחלקה להוראת המדעים

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר