ד. למתעניינים: מחלקות ותת – חבורות

עמוד:53

8 ביחידה הקודמת מצאנו כי הקבוצה { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } עם פעולת החיוך היא חבורה . נסו למצוא לה כמה שיותר תת–חבורות . מחלקות ותת – חבורות מסביב ל"שעונים" 9 הניחו את האצבע על המספר 4 שעל השעון . " טיילו" עם האצבע עם כיוון השעון בצעדים שאורכם . 3 כתבו את המספרים שבהם אתם נעצרים . לקבוצת המספרים שעל השעון אנו קוראים מחלקה המכילה את 4 עם צעד , 3 כי אפשר לקבל אותה אם מתחילים 4–מ וצועדים צעדים באורך . 3 בשפה המתמטית נאמר שהמחלקה המכילה את 4 עם צעד 3 מתקבלת כך : 10 א . כתבו את המחלקה המכילה את 2 עם צעד . 3 שימו לב : מחלקות המכילות אותן שעות נחשבות מחלקות זהות . ב . דני אומר : אם אתחיל את החישוב 5–מ ולא , 2–מ אקבל את אותה קבוצת מספרים . מכאן אני מסיק ששינוי נקודת ההתחלה אינו משנה את המחלקה המתקבלת . מה דעתכם ? 11 כתבו את המספרים של המחלקה המתחילה 11–מ עם צעד . 2 האם ניתן להתחיל ממספר אחר ולקבל את אותה מחלקה ? האם יש יותר מאפשרות אחת ? הסבירו .

קודם  |  הבא