|
|
עמוד:47
14 האם יש זוגות מספרים שהם הפוכים זה לזה ביחס לפעולת החיסור ? ביחס לפעולת החילוק ? אם יש - הציגו דוגמאות . אם אין - הסבירו מדוע אין . 15 האם לכל מספר מהקבוצה { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 } יש איבר הפוך תחת פעולת ? 12–שעון תארו מה מאפיין את המיקום על השעון של זוג מספרים הפוכים תחת פעולה זו . 16 האם המספרים 14 ) -14 (–ו הפוכים זה לזה ביחס לפעולת הממוצע החשבוני שהוגדרה ביחידה א ? הסבירו . הרחבה 17 בכל סעיף נתון זוג מספרים הפוכים ביחס לפעולה מסוימת . שערו מהי הפעולה והסבירו . סגירות 18 א . נתבונן בקבוצת המספרים הטבעיים { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 …} ובפעולות חיבור וחיסור . 1 האם תוצאת החיבור של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? 2 האם תוצאת החיסור של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? ב . נתבונן בקבוצת המספרים השלמים ובפעולות חיסור וחילוק . 1 האם תוצאת החיסור של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? 2 האם תוצאת החילוק של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? ג . נתבונן בקבוצת המספרים { 0 , 1 } ובפעולות חיבור וכפל . 1 האם תוצאת החיבור של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? 2 האם תוצאת הכפל של שני מספרים מהקבוצה היא בהכרח מספר מהקבוצה ? הגדרה השייכים אנו לקבוצה אומרים גם שקבוצת התוצאה מספרים של b היא a שייכת סגורה לאותה תחת קבוצה הפעולה . , אם לכל שני מספרים a b–ו דוגמאות סכומם של שני מספרים טבעיים גם הוא מספר טבעי , לכן אנו אומרים שקבוצת המספרים הטבעיים סגורה תחת פעולת החיבור . לעומת זאת , ההפרש בין שני מספרים טבעיים אינו תמיד מספר טבעי ) הסבירו מדוע , )! ולכן אנו אומרים שקבוצת המספרים הטבעיים אינה סגורה תחת פעולת החיסור .
|
|