ב. משיק למעגל

עמוד:45

משפט אם ישר משיק למעגל , אז הוא מאונך לרדיוס המגיע לנקודת ההשקה . הוכחת משפט נתון : הישר a משיק למעגל שמרכזו D בנקודת ההשקה . E צריך להוכיח : DE PI a הוכחה : כל נקודה על הישר a ) חוץ מנקודת ההשקה ) E נמצאת מחוץ למעגל ) הסבירו מדוע , )! ולכן מרחקה מהמרכז D גדול מרדיוס המעגל . ) בסרטוט : ) PD > DE לכן DE הוא המרחק הקצר ביותר בין הישר a למרכז המעגל . מכאן שהקטע DE מאונך לישר . a ) אחרת אפשר היה להוריד אנך D–מ , a–ל ולקבל קטע עוד יותר קצר , כי המרחק הקטן ביותר בין ישר לנקודה הוא האנך מהנקודה לישר ) . בכל סעיף הישר CP משיק למעגל שמרכזו M בנקודת ההשקה . P מצאו את x לפי הנתונים בסרטוט . ) האורכים בסרטוטים בסנטימטרים ) . בכל סעיף נתון ישר המשיק למעגל שמרכזו O בנקודת ההשקה . M מצאו את x לפי הנתונים בסרטוט . ) האורכים בסרטוטים בסנטימטרים ) .

קודם  |  הבא