|
|
עמוד:117
70 סביב מצולע משוכלל צהוב יצרנו מסגרת מריצוף של מחומשים משוכללים . א . כמה צלעות יש למצולע הצהוב ? הסבירו . ב . האם גם סביב משולש משוכלל ניתן לרצף באותו אופן מסגרת המורכבת ממצולעים משוכללים חופפים ? אם אפשר - ציינו מה מספר צלעותיו של המצולע המשוכלל החיצוני , והסבירו . אם אי–אפשר - הסבירו מדוע אי–אפשר . ג . בדקו אם ניתן ליצור מסגרת כזו סביב : ריבוע מחומש משוכלל משובע משוכלל מתומן משוכלל מתושע משוכלל מעושר משוכלל . ד . סמנו בn– את מספר הצלעות של המצולע המשוכלל הפנימי , ובm– את מספר הצלעות של המצולע המשוכלל החיצוני . כמה אפשרויות של n וm– כאלה יש ? הוכיחו את קביעתכם . 71 א . סרטטו ריבוע . בנו על צלעות הריבוע משולשים שווי–שוקיים חופפים , שבסיסיהם הם צלעות הריבוע ושוקיהם מחוץ לריבוע ( כמו בדוגמה שבסרטוט . ( איזה מצולע קיבלתם ? אילו מצולעים קיבלו חבריכם לכיתה ? ב . לכל אחד מהמצולעים הבאים קבעו אם הוא יכול להתקבל מביצוע סעיף א . אם כן - ציינו מה ניתן לדעת על המשולשים שווי–השוקיים שנבנו על צלעות הריבוע . 1 ריבוע 2 מעוין שאינו ריבוע 3 משושה 4 מתומן משוכלל 5 מתומן קמור שאינו משוכלל 6 מתומן קעור . ג . 1 אילו מצולעים היו מתקבלים אילו התחלנו את הבנייה בסעיף א מסרטוט משולש שווה–צלעות במקום ריבוע ? 2 אילו מצולעים היו מתקבלים אילו התחלנו את הבנייה בסעיף א מסרטוט מחומש משוכלל במקום ריבוע ?
|
|