|
|
עמוד:69
נמחיש את השאלה באמצעות שני הפסוקים הבאים : אני רוחץ ביס , אם הוא נקי וגם נקי . אני רוחץ בים , אם הוא נקי או נקי . האם קיימות כפילויות מיותרות בפסוקים אלה ? נשיב על שאלות אלה בעזרת טבלאות אמת . לשם כך נסמן ב . 4- את הפסוק "הים נקי' 1 השאלה לעיל תקבל עתה את הצורה ו מה ערכם של הביטויים הבוליאניים הבאים ו A + A = ? A ? A = ? נוכל לחשב את ערכי הביטויים באמצעות טבלאות אמת . כמתואר בטבלה . 3 . 5 מתוך הטבלאות ברור שמתקיימות הזהויות הבוליאניות הבאות ו A + A = A כלל הכפילות החיבורית A ? A = A כלל הכפילות הכפלית כלומר : תוצאת פעולת OR ופעולת AND בין משתנה בוליאני לבין עצמו , שווה למשתנה המקורי . קיימת אפוא כפילות מיותרת בשני הפסוקים שלעיל . 3 . 2 . 3 פעולות בין משתנה בוליאני לקבועים בוליאנ"ם עד כה עסקנו בפעולות בין משתנים . כעת נביא כללים לפעולות בין משתנה בוליאני לבין קבוע בוליאני . טבלה 3 . 5 טבלאות אמת של הביטויים A + A- ~ \ A ? A
|
|