|
|
עמוד:59
3 . 1 פעולות , ביטויים ופונקציות באלגברה בוליאנית 3 . 1 . 1 פעולות בסיסיות העקרונות המתמטיים שעליהם מבוססת פעולתן של מערכות ספרתיות ( וביניהן - המחשב ) ידועים בשם אלגברה של מיתוג או אלגברה בוליאנית . באלגברה של המיתוג דנים בפעולות על משתנים , היכולים לקבל אחד משני ערכים בלבד : 0 ו . 1- מבחינה זו , קיים דמיון רב בין האלגברה של המיתוג לבין פעולות בין פסוקים , שבו יכולים הפסוקים לקבל את הערך אמת ( T ) ' או שקר ( F ) ' בלבד . במהלך פרק זה ניווכח שקיים דמיון בין שני התחומים שהזכרנו , גס לגבי פעולות על המשתנים או בין הפסוקים . הסיבה לדמיון נעוצה בעובדה שגם פעולות בין פסוקים מהווה מקרה פרטי של האלגברה הבוליאנית . במקרים רבים משתמשים בשם אלגברה בוליאנית גם כאשר מתכוונים לאלגברה של המיתוג . באלגברה של המיתוג מניחים שקיימים הסמלים 0 ו1- וכן קיימות שלוש הפעולות . NOT , OR , AND פעולות אלה נקראות פעולות בוליאניות . שלוש פעולות בוליאניות אלה מוגדרות בצורה זהה לגמרי לפעולות גם , או ולא שהגדרנו בפרק הקודם . הפעולות NOT , OR , AND מופעלות על משתנים בינריים , על קבועים בינריים או על צירוף שלהם . משתנה בינרי הוא משתנה היכול לקבל את אחד משני הערכים : 0 או . 1 קבועים בינריים הם כל אחד משני הערכים : 0 או . 1 משתנים בינריים וקבועים בינריים מכונים לעתים קרובות גם משתנים בוליאניים וקבועים בוליאניים , בהתאמה . בסעיף 2 . 2 השתמשנו בסימנים A , v ft לסימול הפעולות - AND , OR , NOT בהתאמה . האם נוכל להשתמש בסמלים המקובלים באלגברה הרגילה כדי לסמן את הפעולות הבוליאניות ? T = TRUE , F = FALSE . 3 יסודות האלגברה הבוליאנית
|
|