|
|
עמוד:73
את הכללים היסודיים שלמדנו בסעיפים הקודמים אפשר היה להוכיח אך ורק בעזרת טבלת אמת . את הכללים שנלמד בסעיף זה אפשר להוכיח גם ללא שימוש בטבלת אמת . נעשה זאת תוך הסתמכות על הכללים היסודיים ( שחלקם נלמד כבר ) בדרך הוכחה הנקראת הוכחה אלגברית . ראוי לציין כי הוכחת זהויות בוליאניות בעזרת טבלת אמת היא דרך יעילה כל עוד מספר הצירופים הדורשים בדיקה אינו גדול . במקרים בהם מספר הצירופים גדול , עדיפה שיטת ההוכחה האלגברית . בסעיף זה נכיר את כללי הצמצום העיקריים , ונוכיח כל אחד מהם בדרך אלגברית . ( 1 ) כלל הצמצום הראשון הוכחה : לפי כלל הכפל ביחידה לפי כלל הפילוג לפי כלל חיבור היחידה לפי כלל הכפל ביחידה ( 2 ) כלל הצמצום השני הוכחה : לפי כללהפילוג לפי כלל הכפילות אבל לפי כלל הצמצום הראשון שהוכחנו זה עתה ולכן :
|
|