|
|
עמוד:8
1 . 2 שיטת הספירה העשרונית 1 . 2 . 1 עקרונות שיטת הייצוג העשרונית כל שיטת ספירה מאופיינת על-ידי מספר המכונה בסיס השיטה או בסיס הספירה ומסומן באות . 11 למשל : בסיס השיטה העשרונית הוא ; 10 בסיס השיטה הבינרית הוא . 2 על משמעות המספר b נדון בהמשך . כאן נציין רק שמספר הספרות , בכל שיטת ספירה , שווה לבסיס השיטה . למשל , בשיטה העשרונית קיימות עשר ספרות , ובשיטה הבינרית - שתי ספרות . פרק זה נועד בעיקרו לתיאור השיטה הבינרית וללימוד האריתמטיקה שלה . לשם הבנה יסודית של הנושא וכדי להמחיש את ההקבלה ( אנלוגיה ) בין שיטת הספירה הבינרית והשיטה העשרונית , המוכרת לנו היטב , נתחיל את דיוננו בתכונותיה של השיטה העשרונית . בסיס השיטה העשרונית הוא , כאמור , המספר . ( b = 10 ) 10 פירושה של קביעה זו הוא , שבשיטת הספירה העשרונית קיימים עשרה סמלים , או עשר ספרות , והן ו 0123456789 עשר ספרות אלה מייצגות , בשיטת הספירה העשרונית , את המספרים השלמים מאפס עד תשע . כל מספר שלם וחיובי , שנסמנו ב , ^ - ייוצג בשיטה העשרונית על-ידי סדרה של ספרות עשרונ » ות . לדוגמה , המספר J'V = 5827 ניתן לרישום כסכום של חזקות בדרך זו י ספירה עשרונית לבינרית ולהפך . בחלקו השני של הפרק נעסוק בצפנים . נציג צפנים שימושיים שונים ונתמקד בצפנים העושים שימוש במספרים המיוצגים בינרית .
|
|