|
|
עמוד:7
1 . 1 מבוא בחלקו הראשון של פרק זה נעסוק בשיטות ספירה שונות . הורגלנו תמיד לחשוב על מספרים בדרך שהוכתבה על-ידי מבנה גופנו והקרויה בפינו שיטת הספירה העשרונית . בחירתנו בשיטה זו , המבססת את ספירתם של עצמים על קבוצות של , 10 נבעה מהיותנו מצוידים בעשר אצבעות ומן ההרגל לספור לפיהן . בימינו נפוצות מאוד מערכות אלקטרוניות , שהבולטת ביניהן היא המחשב . במערכות אלה , החישובים נערכים בשיטת ספירה המכונה שיטה בינרית . ( Binary System ) שיטה זו מתאימה במיוחד לתיאור פעולתם של רכיבים אלקטרוניים העשויים להימצא באחד משני מצבים אפשריים בלבד , כגון "זורם זרם ברכיב '' או '' לא זורם זרם ברכיב . '' נהוג לסמן מצבים אפשריים אלה בסמלים 0 או . 1 הסמלים 0 ו1- הם הסמלים היחידים של שיטת הספירה הבינרית . קבוצת ספרות בינריות עשויה להיראות למשל כך : . 101101 קבוצה כזו מהווה מספר בינרי , שניתן לתרגם אותו לשיטת הספירה העשרונית המוכרת לנו . כך , למשל , נראה מאוחר יותר שהייצוג העשרוני של המספר הבינרי 101101 הוא . 45 במספרים בינריים ניתן להשתמש לא רק לשם ייצוג מידע , אלא גם לשם ביצוע חישובים בעזרת האריתמטיקה הבינרית ( פעולות חשבון , ( ממש כמו שאנו רגילים לבצע חישובים תוך שימוש בחוקי האריתמטיקה העשרונית . שתי השיטות שהזכרנו , שיטת הספירה העשרונית ושיטת הספירה הבינרית , הן שיטות ספירה מיקומיות . ערכה של כל ספרה בשיטות אלה נקבע על-פי מיקומה במספר . למשל במספר העשרוני הבא , 135 : הספרה השמאלית , 1 היא ספרת המאות וערכה , כמובן , גדול יותר מערכה של ספרת היחידות . 5 באותו אופן במספר הבינרי 10001 הספרה השמאלית ביותר משקלה רב מהספרה הימנית ביותר . בהמשך נלמד כיצד להמיר מספרים משיטת . 1 שיטות ספירה וצפנים
|
|