|
|
עמוד:169
7 . 2 . 2 התיאור המתמטי של התגובה המעריכיר ( רשות ) הביטוי המתמטי המתאר תגובה מעריכית נחוץ למטרות שונות . באמצעות ביטוי מתמטי אפשר לחשב מהו ערך התגובה בכל זמן נתון , ואפשר למשל לתכנן מערכת ולהתאימה לזמני תגובה רצויים . על-פי הדוגמאות שראינו , אפשר לסכם כי לתגובה המעריכית יש שלושה מאפיינים עיקריים ו - y 0 הערך ההתחלתי של התגובה - >'„ הערך הסופי של התגובה iKun Map - T של התגובה הביטוי המתמטי המתאר את התגובה y { t ) כפונקציה של ה זמן / וכפונקציה של מאפייני התגובה נתון על- ידי המשווה הבאה 3-1 י דוגמה : 7 . 6 דוגמה לשימוש במשוואת התגובה- שינוי טמפרטורה של מים ממלאים במימייה מים חמים . לפניכם המאפיינים של ה תגובה המעריכית של טמפרטור ת ה מים במימיה הערך ההתחלתי : y = 80 ° C הערך הסופי : yx = 20 ° C קכזע הזמן : r = 2 Hr חשבו את טמפרטורת המים לאחר 4 שעות . נציב את מאפייני התגובה במשוואה ונקבל ביטוי המתאר את הערך הרגעי של הטמפרטורה , בכל רגע ורגע בתהליך , באופן הזה : טמפרטורת המים לאחר 4 שעות נתונה על-ידי :
|
|