|
|
עמוד:130
30 ביתה של משפחת כהן נמצא בצומת של רחובות . חצר הבית היא מלבנית ומידותיה 30 מ' 50 x מ . ' הרשות המקומית מעוניינת לשפץ את הצומת . לשם כך היא מבקשת לקצר את הצלע הארוכה של החצר בx– מ' ולהאריך את הצלע הקצרה בx– מ . ' השינוי מוצג בסרטוט המוקטן . ) הקו האדום מתאר את החצר אחרי השינוי ) . באילו תנאים כדאי למשפחת כהן להסכים לשינוי , אם ברצונה להגדיל את שטח החצר ? עבדו לפי השלבים הבאים : א . כתבו ביטויים המתארים את אורכי הצלעות ואת שטח החצר אחרי השינוי . ב . חקרו את הפונקציה שמתארת את השטח , כדי לעזור למשפחת כהן לקבל החלטה . 31 נתון אוסף כל המלבנים שהיקפם 12 ס"מ . נסמן את אורך אחת הצלעות בx– ס"מ . חקרו את השטחים של מלבנים אלה בהתאם ל . x– עבדו לפי השלבים האלה : א . סרטטו מערכת צירים כמו זו שמשמאל ובנו עליה גרף של הפונקציה המתארת את שטחי המלבנים . ב . מהו סוג הפונקציה ) קווית , ריבועית , אחרת ?) כתבו את הביטוי שלה . ג . מהו הערך המקסימלי של הפונקציה ? כתבו את שיעורי הנקודה המתאימה . מהן המידות של המלבן שהנקודה מתארת ? סרטטו את המלבן . ד . לפניכם שלושה גרפים של שלוש פונקציות ריבועיות . מה מתארת כל אחת מהפונקציות ? ) שימו לב לכינויי הצירים ולערכים המספריים ) .
|
|