|
|
עמוד:89
ג . פתרון משוואות הכוללות שברים אלגבריים מה נלמד ? טכניקות אלגבריות לפתרון משוואות הכוללות שברים אלגבריים . 1 פתרו כל משוואה ובדקו את הפתרון . תזכורת כדי לפתור משוואה הכוללת שברים , אפשר להפוך אותה למשוואה ללא שברים על ידי כפל בביטוי מתאים . x + 1 x + 7 דוגמה = x + 1 תחום ההצבה : x - -1 x - 1 פתרון נהפוך את המשוואה הנתונה למשוואה ללא שברים . נעבוד בשלבים : שלב א : כדי שבאגף השמאלי יהיה ביטוי ללא שבר , נכפול את שני האגפים במכנה x + 7 . ) x - 1 ( אחרי צמצום באגף השמאלי נקבל : ) x - 1 ( x + 1 = שלב ב : כדי שגם באגף הימני יהיה ביטוי ללא שבר , נכפול את שני האגפים במכנה . ) x + 1 ( אחרי צמצום באגף הימני נקבל : ) x - 1 ( ) x + 1 ( = ) x + 7 ( נפתח סוגריים : x + 2 x + 1 = x + 7 x - x - 7 x = 2 x = 2 -4 x = -8 שייך לתחום ההצבה , לכן ייתכן שהוא פתרון של המשוואה המקורית . 2 + 1 ? 2 + 7 בדיקה בעזרת הצבה במשוואה המקורית : 2 - 1 2 + 1 = 3 = 3 פתרון המשוואה : x = 2 אפשר לבצע את השלבים א ו–ב בשלב אחד : כופלים כל אגף של המשוואה הנתונה בביטוי ) x - 1 () x + 1 ( ) המכפלה של שני המכנים ( ומקבלים משוואה ללא מכנים . קיבלנו משוואה ללא מכנים שאותה אפשר להמשיך לפתור .
|
|