|
|
עמוד:50
ב . חישוב ממוצע ( עמודים 85-83 בחוברת לתלמיד ) הממוצע בפרק זה מקבל משמעות באמצעות דיאגרמת עמודות והשינוי שלה למלבן . התלמידים לומדים לצייר עמודה מתאימה לכל מספר , ומתקבלת דיאגרמת עמודות . הם מתבקשים לשנות את הדיאגרמה למלבן ( שבו כל העמודות הן שוות גובה . ( הממוצע הוא הגובה של המלבן . נסביר את העבודה במודל בעזרת דוגמה : מהו הממוצע של קבוצת המספרים : ? 4 , 8 , 6 , 2 פתרון באמצעות המודל : תחילה מציירים על דף משובץ דיאגרמה ובה ארבע עמודות ( כמספר המספרים . ( כל עמודה מייצגת את אחד המספרים בקבוצה ( ציור א . ( אחר כך "מיישרים" את הדיאגרמה למלבן : המלבן המתקבל גם הוא דיאגרמה שבה ארבע עמודות , אך שלא כמו בדיאגרמה המקורית , כל העמודות במלבן הן שוות גובה . המספר הכולל של המשבצות במלבן הוא כמספר הכולל של המשבצות הצבועות א ב בדיאגרמה המקורית ( ציור ב . ( גובה המלבן ( שהוא גם הגובה של כל אחת מהעמודות ) הוא הממוצע של ארבע העמודות בדיאגרמה המקורית . בדוגמה הממוצע הוא . 5 מתוך העבודה במודל אפשר להסיק גם על אופן חישוב הממוצע : המספר הכולל של המשבצות בכל העמודות של דיאגרמה א הוא סכום הגבהים של העמודות , כלומר , סכום המספרים שאת הממוצע שלהם אנו מוצאים . בדוגמה : . 2 + 6 + 8 + 4 = 20 את גובה המספר כל עמודה הכולל ש של מספר המשבצות העמודות בדיאגרמת . כלומר , הממוצע המלבן אפשר ש מספר לחשב העמודות על ידי . כפל בדוגמה 4 : : ש . 5 מכיוון ( הממוצע שמספר ש מספר המשבצות העמודות במלבן = ( ( סכום שווה הגבהים למספר המשבצות של העמודות בדיאגרמה בדיאגרמה המקורית המקורית , מקבלים : . ( בדוגמה : ( הממוצע ש , ( 2 + 6 + 8 + 4 ) = ( 4 ומכאן שהממוצע שווה ל . 5– הנה ההקבלה בין המושגים המתמטיים לבין האופן שהם מיוצגים במודל של דיאגרמת העמודות :
|
|