|
|
עמוד:29
פעילות 5 ( עמוד ( 39 בפעילות זו יש לראשונה השתחררות ממודל השדה בהרחבה ( אך לא מעקרון החלוקה של כל חלקה מקורית לחלקים שווי שטח . ( במלבן הנתון , המחולק ל6– חלקים חופפים , יש שני חלקים צבועים , כלומר , השטח הצבוע במלבן הוא . 2 הנה כמה דוגמאות לחלוקת כל אחד מ6– החלקים המקוריים ל2– חלקים שווי שטח : לאחר שחילקנו כל חלק לשני חלקים שווים בשטחם , המלבן מחולק ל12– חלקים שווים בשטחם קטנים יותר : 2 = 12 ש . 6 מספר החלקים הצבועים עתה הוא 2 = 4 : 4 ש . 2 בדרך זו אפשר לראות כי את שטח המלבן הצבוע יכול לתאר גם השבר . 4 את פעולת ההרחבה שביצענו אפשר לרשום באופן מתמטי בדרך זו : יש לחזור ולהדגיש שהחלוקה החדשה שביצענו אינה משנה את שטח המלבן המקורי וגם לא את שטח המלבן הצבוע , ולכן אפשר להסיק כי . 2 = 4 12 הצעות לדיון נוסף : האם השבר בסרטוט הוא הרחבה של שבר אחר ? אם כן , של איזה שבר ? תשובה : את השבר 2 אפשר לראות כהרחבה של 1 ב : 2– - אפשר להמשיך ולחקור הרחבות נוספות של השבר 2 ולשאול : אם מחלקים כל חלק מששת החלקים המקוריים במלבן לשלושה חלקים שווים ( או לארבעה חלקים שווים וכדומה ) - מה יקרה למספר החלקים שווי השטח במלבן לאחר החלוקה ? מה יקרה למספר החלקים הצבועים ? - האם ישתנה החלק הצבוע של המלבן ? בדרך זו אפשר לרשום את השוויונות האלה : 2 = 8 24 , 2 = 6 18 , 2 = 4 12 אפשר לבקש מהתלמידים להוסיף סימן = או = בין השברים האלה : 6 18 4 12 , 6 18 8 24 , 4 12 8 24 לאחר מכן אפשר גם לבקש מהם לרשום > או < או = בין זוגות השברים האלה על סמך השוויונות שרשמו : 7 18 2 6 , 3 12 2 6
|
|