|
|
עמוד:285
1 ! = 1-0 ! 0 ! = 1 4 ! = 4-3-2-1 = 4-3 ! 3 ! = 3-2-1 = 3-2 ! ועבור n < 0 אפשר לרשום ( n-1 )! n ! = n כדי להבין כיצד מתבצע החישוב הרקורסיבי , נעקוב אחר החישוב של 4 ! ו כדי לחשב 4 ! עלינו לחשב 4 ! = 4- ( 4-1 )! = 4-3 ! כדי לחשב 3 ! עלינו לחשב 3 ! = 3- ( 3-1 )! = 3-2 ! כדי לחשב 2 ! עלינו לחשב 2 ! = 2- ( 2-1 )! = 2-1 ! כדי לחשב 1 ! עלינו לחשב 1 ! = 1- ( 1-1 )! = 1-0 ! אולם , כפי שאמרנו , 0 ! מוגדר : 0 ! = 1 ולכן כעת נוכל לחשב את 1 ! = 1-0 ! = 1-1 = 1 : 1 ! ובהתאם נוכל לחשב את 2 ! = 2-1 ! = 2-1 = 2 : 2 ! ובהתאם נוכל לחשב את 3 ! = 3-2 ! = 3-2 = 6 : 3 ! ולסיום נוכל לחשב את 4 ! 4 ! = 4-3 ! = 4-6 = 24 חישוב מפורש של המקרים הפרטיים , מאפשר להבחין כי בחישוב עצרת ישנם שני מקרים י א . מקרה פשוט , שבו החישוב אינו תלוי בחישוב עצרת של מקרה אחר 0 ! = 1 מקרה זה נקרא "תנאי העצירה של החישוב הרקורסיבי . " ב . המקרה המורכב יותר , שבו חישוב העצרת תלוי בחישוב העצרת של ערך אחר , לדוגמה , 4 ! = 4-3 ! ולכן יש לחשב קודם את p / 7 7 A 1 / ( n-1 )! n ! DN עצמו .
|
|