|
|
עמוד:286
דוגמה 7 . 11 כדוגמה נוספת , נתאר ביצוע כפל של שני מספרים טבעיים ab בצורה רקורסיבית . אפשר להציג את המכפלה של , ab כאשר bo a הם מספרים שלמים וחיוביים , כחיבור b פעמים של , a כלומר . ? ab = a + a +.... + a b פעמים אם נבחן כמה מקרים פרטיים , נראה כי ניתן לרשום את פעולת הכפל תוך שימוש בהגדרה רקורסיבית , כאשר תנאי העצירה של החישוב הרקורסיבי הוא . \ -0 = 0 לדוגמה חישוב a = 4 , b = 2 - > 4-2 = 4-1 + 4 a = 4 , b = 3 - > 4-3 = 4-2 + 4 4-3 a = 4 , b = l - > 4-1 = 4-0 + 4 ( על-פי תנאי העצירה ) a = 4 , b = 0 - > 4-0 = 0 כעת נוכל לחשב 4-3 = 4-2 + 4 = 12 4-2 = 4-1 + 4 = 8 4-1 = 0 + 4 או חישוב 9-5 a = 9 , b = l - > 9-1 = 9-0 + 9 a = 9 , b = 2 - ? 9-2 = 9-1 + 9 a = 9 , b = 3 - ? 9-3 = 9-2 + 9 a = 9 , b = 4 - ? 9-4 = 9-3 + 9 a = 9 , b = 5 - > 9-5 = 9-4 + 9 ( על-פי תנאי העצירה ) a = 9 , b = 0 - » 9-0 = 0 כעת נוכל לחשב 9-3 = 9-4 + 9 = 45 9-4 = 9-3 + 9 = 36 9-3 = 9-2 + 9 = 27 9-2 = 9-1 + 9 = 18 9-1 = 9-0 + 9 = 9
|
|