|
|
עמוד:125
בהמשך נראה כי בעזרת החוקים שלמדנו בפרק הקודם נוכל להציג כל פונקציה על-ידי סכום של מכפלות . איבר כלפי ייקרא איגר כפלי קגוני אם הוא מכיל ליטרל של כל אחד ממשתני הפונקציה . למשל . בפונקציה f ( A , B , C ) = AB + BC אף אחד מהאיברים הכפליים אינו קנוני . אילו כללה פונקציה זו איבר כפלי כגון , ABC איבר זה היה קנוני . פונקציה בוליאנית המורכבת מסכום של איברים כפליים קנוניים נקראת סכום של מכפלות קנוניות . למשל : הפונקציה f ( X J , Z ) = XYZ + XYZ + XYZ + XYZ היא סכום של מכפלות קנוניות . כדי להפוך פונקציה לסכום של מכפלות קנוניות , נשתמש בכלל הפילוג , A ( B + Q = AB + AC ובכלל ההיפוך . A + A = \ אם בפונקציה מופיע ביטוי הכולל שני ליטרלים ויותר , ועל הביטוי מופעלת פעולת , NOT משתמשים תחילה בכללי דה-מורגן . כלומר , תחילה מביאים את הפונקציה לצורת סכום מכפלות , ואחר-כך הופכים צורה זו לסכום של מכפלות קנוניות . בדוגמה 4-5 נראה כיצד מתבצע התהליך . דוגמה 4-5 הפכו את הפונקציה f = ( A , B , C ) = A + BC לסכום של מכפלות קנוניות . פתרון תחילה נפעיל את כללי דה-מורגן : f { A , B , C ) = A + BC = ABC = A ( B + C ) עתה נפעיל את חוק הפילוג : f ( A , B , C ) = A ( B + C ) = AB + AC האיברים הכפליים כאן אינם קנוניים . באיבר AB לא מופיע C ( או , { C ובאיבר AC לא מופיע B ( או . { B נכפיל אפוא את AB בביטוי ס + י ^ ואת AC נכפיל בביטוי . B + B קנוני פירושו תקני או מושלם .
|
|