|
|
עמוד:18
1 . 3 העברת מספרים שלמים מבסיס 10 לבסיסים 2 ו16- בסעיף הקודם עסקנו בייצוג מספרים לפי בסיס כלשהו , וראינו כיצד להפוך אותם למספרים עשרוניים . עתה נלמד כיצד לבצע את הפעולה ההפוכה , כלומר : כיצד לייצג מספר עשרוני בבסיס אחר . לשם כך , נחזור אל המשוואה שבעזרתה ניתן לבטא מספר בבסיס כלשהו . b 0 n 2 2 x 0 N = d ? ? b ^ + a _ ? b" ' + ... + a ? b + a ? b + a ? b ° נשנה את צורת הביטוי לעיל מבלי לשנות את ערכו ; נעשה זאת על-ידי הוצאת הגורס המשותף b אל מחוץ לסוגריים . הנוסחה שנקבל תהיה b n x n 2 2 x 0 N = { a _ ? b" ~ + a _ ? n ^ + ... + a ? b + a ) b + a * קל לראות עתה שחלוקת המספר השלם b-1 N תיתן כמנה את הביטוי שבסוגריים , ואילו b השארית תהיה . a שארית זו היא הספרה הפחות משמעותית במספר . N DN ניקח את המנה , שהיא התוצאה של החילוק הראשון + ... + a ? b + a + a ? b" = (« " _ , 6 " - + a _ b » -4 + ... + a ) - b + a , ^ ^ 2 2 x a ? b" ונחלק אותה שוב % b-1 בדרך שתוארה קודם , נקבל כשארית . a הפעם מייצגת השארית ] a את הספרה שערכה המיקומי שווה b ( ראו ביטוי מקורי למעלה . ( חלוקה נוספת של התוצאה ב-ל / תיתן כשארית את . a זו הספרה שערכה המיקומי . b כך 2 נמשיך את התהליך עד שנקבל כתוצאה מהחלוקה b-1 את המנה 0 ושארית , a _ שהיא n x הספרה המשמעותית ביותר . | דוגמה 1-3 במהלך התצפית גילו קציני המודיעין 147 כלי שריון . תפקידם להצפין את המספר בשיטה בינרית , כלומר לכתוב את המספר 147 לפי בסיס . 2 לשם כך יש למצוא מהן הספרות , לפי בסיס , 2 המסמלות את המספר העשרוני . 147 b ° שווה , 1 לכן ויתרנו עליו באיבר האחרון .
|
|