|
|
עמוד:13
1 . 2 ייצוג מספרים שלמים לפי בסיסים 2 ו16- בסעיף 1 . 1 . 2 ראינו כי הצגת מספר עשרוני שלם , באורך n ספרות , היא : ] Q = ( n- \ , 1-2 ??? 2 \ 0 ) \ 0 ערכו של מספר כזה הוא 10 ° 10 > + a 10 + a + ... + a 10 '' " l 0 n 2 2 1 0 N = a _ ? 10 " - + a _ נכליל עתה את התיאור , כך שיתאים לכל מספר N בעל ח ספרות , המתואר בשיטת ספירה שבסיסה b ( שלם , חיובי , גדול מ . ( 1- + a _ ? b" ~ + ... + a ? b a + ? b + a ? b ® h n i n 2 2 0 b N = ( a _ a _ ... a a a ) b n x n 2 2 x 0 = a _ להלן דוגמה לשימוש במשוואה הרשומה עבור בסיס , 2 בו מספרים בינריים ' 2 ' + 0-2 ° / 1 = 5 b = 2 2 + I 2 2 N = ( 101 10 ) = 1 ? 2 + 0 -2 + I כדי לכתוב מספר לפי בסיס b אנו זקוקים ל6- סימנים המתארים ספרות . לדוגמה , כדי לרשום מספר לפי בסיס 6 אנו זקוקים ל6- ספרות : 01 2 3 4 5 בדומה לסימון הבסיס העשרוני , מציינת האות b שהמספר N רשום לפי בסיס כלשהו . b מקובל שאם לא רשום כל בסיס ליד מספר נתון ולא נאמר אחרת - הכוונה למספר המוצג בבסיס העשרוני . שאלה 1 . 2 כתבו כסכום של חזקות את המספרים העשרוניים הבאים 1 א . 25408 ב . 280 ג . 342 x 10 2
|
|