|
|
עמוד:12
1 . 1 . 2 הצורה הכללית לייצוג מספרים עשרוניים שלמים ראינו קודם דוגמאות לייצוג מספרים עשרוניים על-ידי כתיבתם כסכומים של חזקות של . 10 נתאר עתה את הצורה הכללית של הייצוג העשרוני . נסמן במספר עשרוני שלם ב , ^ - וכל ספרה עשרונית המופיעה בו net ! ( האות ; היא אינדקס המציין את מיקום הספרה בתוך המספר . ( מבנהו של מספר N בעל n ספרות עשרוניות יתואר כך . N = a _ a _ ... a ... a a 0 < 3 0 היא הספרה הימנית ביותר , ו _ 1 ג < היא הספרה השמאלית ביותר . נראה עתה כיצד ניתן " לייצג מספר זה כסכום של חזקות של . 10 במקום השמאלי ביותר מוצגת הספרה המשמעותית ביותר - Most Significant Digit ) ( MSD והיא תוכפל בחזקה הגבוהה ביותר של , 10 כלומר ב ' - 10 " ( לדוגמה : אם , « = 4 כלומר אם למספר N שבחרנו יש 4 ספרות , תהיה החזקה הגבוהה ביותר = 10 ; ( 10 " במקום הימני ביותר במספר מוצגת הספרה הפחות משמעותית ( Digit - LSD Least Significant ) והיא תוכפל בחזקה הנמוכה ביותר של , 10 כלומר ב , 10 ° - כאשר מדובר במספר שלם . ייצוגו הכללי של המספר העשרוני השלם N יהיה , לפיכך : 10 ° 10 ' + 0 10 ' + ... + a } + ... + a , 10 " + a _ 2 10 " a ) N = a _ x היא ספרה בין 0 ל t . ( 9- ייצוג כללי זה מתאר את המספר N כסכום של חזקות של . 10 המספר 10 הוא כאן בסיס הספירה . האריתמטיקה של השיטה העשרונית - כלומר הכללים לביצוע פעולות החיבור , החיסור , הכפל והחילוק בין מספרים עשרוניים - ידועה , ולכן לא נדון בה כאן . רצוי לזכור כללים אלה בבואנו לטפל במספרים המיוצגים בשיטות ספירה אחרות , כי יש הקבלה בין כללים אלו בכל שיטות הספירה שנדון בהן .
|
|